当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年福建省宁德市霞浦县民族中学高三（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题）

1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜2} B．{0，1} C．{1} D．{x|-1＜x＜3}
组卷：137引用：15难度：0.7
解析
2．朱载堉（1536～1611），是中国明代一位杰出的音乐家，数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中阐述了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第二个音的频率为f₁，第八个音的频率为f₂，则
f
2
f
1
=（　　）
A．
2
B．
8
2
C．
12
2
D．
4
12
2
组卷：64引用：2难度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（2，-2），
b
=（2，1），
b
∥
c
，
a
•
c
=4，则|
c
|=（　　）
A．
2
5
B．4 C．
5
2
D．
4
2
组卷：73引用：3难度：0.7
解析
4．函数f（x）=ln（x²-2x-8）的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-2） B．（-∞，-1） C．（1，+∞） D．（4，+∞）
组卷：11934引用：49难度：0.7
解析
5．化简：
tan
（
π
-
α
）
cos
（
2
π
-
α
）
sin
（
-
α
+
3
π
2
）
cos
（
-
α
-
π
）
sin
（
-
π
-
α
）
的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：866引用：2难度：0.8
解析
6．已知f（x）是R上的奇函数，且f（2-x）=f（x），f（1）=3，则f（2022）+f（2023）=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．2
组卷：978引用：3难度：0.6
解析
7．已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）
A．12π B．16π C．20π D．24π
组卷：338引用：2难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（共6小题）

21．第七次全国人口普查是对中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查，某地区通过在市民中随机抽取了300户进行询查，在选择自主填报或入户登记的户数与户主年龄段（45岁以上和45岁及以下）分布如下2×2列联表所示：现统计得出样本中自主填报的人数占样本总数的50%，45岁以上（含45岁）的样本占样本总数的
4
15
，45岁以下且入户登记的样本有120户．

入户登记自主填报合计

户主45岁及以上

户主45岁以下 120

合计

（1）将题中列联表补充完整：通过计算判断，有没有99%的把握认为户主选择自主填报与年龄段有关系？
（2）根据（1）中列联表的数据，在自主填报的户数中按照户主年龄段用分层抽样的方法抽取了6户，若从这6户中随机抽取3户进行进一步复核，记所抽取的3户中“户主45岁以下”的户数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
附表及公式：

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

其中K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，n=a+b+c+d.

组卷：53引用：2难度：0.8

解析

22．已知函数f（x）=ln（1+x）+axe^-x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间（-1，0），（0，+∞）各恰有一个零点，求a的取值范围．
组卷：3798引用：6难度：0.2
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

	入户登记	自主填报	合计
户主45岁及以上
户主45岁以下	120
合计

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2022-2023学年福建省宁德市霞浦县民族中学高三（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题）

1．若A={x|2x＜4}，B={x∈N|-1＜x＜3}，则A∩B=（ ）

3．已知向量a=（2，-2），b=（2，1），b∥c，a•c=4，则|c|=（ ）

4．函数f（x）=ln（x2-2x-8）的单调递增区间是（ ）

5．化简：tan（π-α）cos（2π-α）sin（-α+3π2）cos（-α-π）sin（-π-α）的值为（ ）

6．已知f（x）是R上的奇函数，且f（2-x）=f（x），f（1）=3，则f（2022）+f（2023）=（ ）

7．已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）

四、解答题（共6小题）

22．已知函数f（x）=ln（1+x）+axe-x．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）若f（x）在区间（-1，0），（0，+∞）各恰有一个零点，求a的取值范围．

1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）

3．已知向量
a
=（2，-2），
b
=（2，1），
b
∥
c
，
a
•
c
=4，则|
c
|=（　　）

4．函数f（x）=ln（x²-2x-8）的单调递增区间是（　　）

5．化简：
tan
（
π
-
α
）
cos
（
2
π
-
α
）
sin
（
-
α
+
3
π
2
）
cos
（
-
α
-
π
）
sin
（
-
π
-
α
）
的值为（　　）

6．已知f（x）是R上的奇函数，且f（2-x）=f（x），f（1）=3，则f（2022）+f（2023）=（　　）

7．已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）

22．已知函数f（x）=ln（1+x）+axe^-x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间（-1，0），（0，+∞）各恰有一个零点，求a的取值范围．