2018-2019学年重庆十一中九年级（上）开学数学试卷（9月份）

一、选择题；（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．）

• 1．在下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．-a＞-b

  C．-2a＜-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：254引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如果代数式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥-1

  C．x≠-1

  D．x≥-1，且x≠2
  组卷：989引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．3
  组卷：201引用：6难度：0.9

  解析

• 5．根据下列表格的对应值：
  

  x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
  x2+x-1	-0.0619	-0.04	-0.0179	0.0044	0.0269

  判断方程x²+x-1=0一个解的取值范围是（　　）

  A．0.59＜x＜0.60	B．0.60＜x＜0.61
  C．0.61＜x＜0.62	D．0.62＜x＜0.63
  组卷：688引用：13难度：0.9

  解析

• 6．在下列方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2+2x-1=0

  B．x2+2 2 x+2=0

  C．x2+ 2 x+1=0

  D．-x2+2x+2=0
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≤0的解集为（　　）

  A．x≤0

  B．x≥0

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：1580引用：9难度：0.9

  解析

• 8．将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（　　）

  A．三角形

  B．平行四边形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：355引用：25难度：0.9

  解析

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

• 25．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为y,如果x=y,那么称这个四位数为“和平数”．
  例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y,所以1423是“和平数”．
  （1）直接写出：最小的“和平数”是

   

  ，最大的“和平数”是

   

  ；
  （2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；
  （3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．
  例如：1423与4132为一组“相关和平数”
  求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．
  组卷：799引用：4难度：0.3

  解析

• 26．如图①，在平行四边形ABCD中，AB=5cm,BC=2cm,∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于点E，点P从A点出发，沿AB方向以1cm/s的速度运动，连接CP，将△PCE绕点C逆时针旋转60°，使CE与CB重合，得到△QCB，连接PQ．
  （1）求证：△PCQ是等边三角形；
  （2）如图②，当点P在线段EB上运动时，△PBQ的周长是否存在最小值？若存在，求出△PBQ周长的最小值；若不存在，请说明理由；
  （3）如图③，当点P在射线AM上运动时，是否存在以点P、B、Q为顶点的直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：643引用：4难度：0.2

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