2015-2016学年安徽省芜湖市高一（下）模块数学试卷（A卷）

一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：248引用：9难度：0.9

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若a₇=5，S₇=21，那么S₁₀等于（　　）

  A．55

  B．40

  C．35

  D．70
  组卷：33引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若a＜0，0＜b＜1，那么（　　）

  A．a＞ab＞ab2

  B．ab2＞ab＞a

  C．ab＞a＞ab2

  D．ab＞ab2＞a
  组卷：119引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在下列向量组中，可以把向量

  a

  =（3，2）表示出来的是（　　）

  A． e 1 =（0，0）， e 2 =（1，2）	B． e 1 =（-1，2）， e 2 =（5，-2）
  C． e 1 =（3，5）， e 2 =（6，10）	D． e 1 =（2，-3）， e 2 =（-2，3）
  组卷：4038引用：60难度：0.9

  解析

• 5．关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，则a=（　　）

  A． 5 2

  B． 7 2

  C． 15 4

  D． 15 2
  组卷：3392引用：64难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n=n²+bn+c,等比数列{b_n}的前n项和T_n=3ⁿ+d,则向量

  a

  =（c,d）的模长为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．无法确定
  组卷：18引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在直角坐标系中，O是坐标原点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是第一象限的两个点，若1，x₁，x₂，4依次成等差数列，而1，y₁，y₂，8依次成等比数列，则△OP₁P₂的面积是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：25引用：4难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题6个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.）

• 22．在平面直角坐标系中，设x,y满足不等式组

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≤ 0

  y ≤ a

  （a为常数），该不等式组表示的平面区域的面积是1．
  （1）求a的值；
  （2）目标函数z=kx+y（k≠0）有无数个最优解，求所有符合要求的实数k的集合；
  （3）求y-x²的取值范围．
  组卷：23引用：2难度：0.3

  解析

• 23．如图，先作边长为

  3

  的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，再作新三角形的内切圆，如此下去．
  （1）用r_n表示第n个内切圆的半径，求{r_n}的通项公式；
  （2）令a_n=log₂r_n，设T_n是数列{

  n

  +

  1

  a

  2

  n

  •

  a

  2

  n

  +

  2

  }的前n项和，求证：T_n＜

  5

  16

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析