2023-2024学年广东省肇庆理工中等职业学校高三（上）开学数学试卷

一、选择题（共15题，共75分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6}，则集合A∩B的子集共有（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．6个

  D．8个
  组卷：61引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x=2n+1，n∈A}，则A∩B等于（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{3}

  C．{5，7，9}

  D．{1，3}
  组卷：20引用：11难度：0.9

  解析

• 3．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|x＞2}，B={0，1，2，3，4}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：7引用：6难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  2

  +

  （

  x

  -

  3

  ）

  0

  的定义域是（　　）

  A．[2，+∞）	B．（2，+∞）
  C．（2，3）∪（3，+∞）	D．[3，+∞）
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设

  a

  =

  log

  3

  1

  4

  ，

  b

  =

  4

  1

  3

  ，c=log₃2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 8．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  4

  x

  的零点所在区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共5题，共50分）

• 24．函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x₁，x₂∈D，都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
  （1）求f（1）的值；
  （2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
  （3）如果f（4）=1，f（x-1）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．
  组卷：14引用：11难度：0.4

  解析

• 25．已知不等式log₂（x+1）≤log₂（7-2x）．
  （1）求不等式的解集A．
  （2）若当x∈A时，不等式

  （

  1

  4

  ）

  x

  -

  1

  -

  4

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  2

  ≥

  m

  总成立，求m的取值范围．
  组卷：34引用：5难度：0.7

  解析