2020-2021学年重庆八中九年级（下）定时训练数学试卷（一）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置

• 1．下面四个数中绝对值最小的数是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-3
  组卷：409引用：6难度：0.9

  解析

• 2．2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.15×108

  B．1.5×107

  C．15×107

  D．1.5×108
  组卷：1341引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．b2+b3=b5

  B．（a2）3=a6

  C．-a2÷a=a

  D．a3•a2=a
  组卷：171引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定▱ABCD为菱形的是（　　）

  A．∠ABC=90°	B．AC=BD
  C．AC⊥BD	D．OA=OC，OB=OD
  组卷：953引用：11难度：0.8

  解析

• 5．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）

  A．中央电视台《开学第一课》的收视率

  B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

  C．即将发射的气象卫星的零部件质量

  D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
  组卷：1653引用：38难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  组卷：1510引用：87难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知BC与⊙O相切于点B，CO的延长线交⊙O于点A，连接AB，⊙O的半径为3，∠C=30°，则AC的长为（　　）

  A．6

  B．9

  C．6 3

  D．9 3
  组卷：128引用：3难度：0.6

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．三角形的角平分线是射线

  B．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线

  C．锐角三角形的三条高交于一点

  D．三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部
  组卷：2433引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，6），其中AB=8，tan∠ACO=

  1

  3

  ．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点P是直线BC上方抛物线上一点，过点P作PD∥AC交x轴于点D，交BC于点E，求

  5

  PE-BE的最大值及点P的坐标．
  （3）将该抛物线向下平移6个单位再向右移2个单位得到抛物线y₁，平移后的抛物线与原抛物线相交于点F，点G为抛物线y₁的顶点，点M为直线FG上一点，点N为平面上一点．在（2）中，当

  5

  PE-BE的值最大时，是否存在以P、E、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：263引用：1难度：0.3

  解析

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 26．在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC上一点，DE⊥AB于点E，连接AD，F为AD中点，连接CF并延长交AB于点G，连接EF．
  
  （1）如图1，当2GF=FC，GE=

  5

  时，求Rt△ABC的面积．
  （2）如图2，当BE=

  4

  3

  AG，判断线段AG²，GE²，CD²之间的数量关系，并说明理由．
  （3）如图3，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以AC为边逆时针方向作∠CAR=30°，点M为AR上一点，以CM为边向下构造等腰Rt△CNM，P为CN中点，当AP+CP和最小时，直接写出

  AP

  CP

  的值．
  组卷：428引用：1难度：0.2

  解析