2023-2024学年江西省南昌三中教育集团八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．一个五边形的内角和为（　　）

  A．540°

  B．450°

  C．360°

  D．180°
  组卷：1131引用：8难度：0.9

  解析

• 2．用两根8cm,17cm长的木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（　　）

  A．8cm

  B．9cm

  C．17cm

  D．25cm
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，BC边上的高为（　　）

  A．AD

  B．BE

  C．BF

  D．CG
  组卷：2428引用：24难度：0.6

  解析

• 4．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：1573引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4713引用：23难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E，以下四个结论：①∠CDE=∠BAD；②当AB=CD时，△ABD≌△DCE；③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=20°；④当∠BAD=30°时，BD=CE．其中正确的结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

• 7．随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的

  ．
  组卷：176引用：9难度：0.6

  解析

五、综合题（本大题共2小题，共18分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
  （1）当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；
  （2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；
  （3）归纳（1）、（2），请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系．
  
  组卷：434引用：14难度：0.3

  解析

六、解答题（本大题共1小题，共12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．（1）如图1，在△ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是

  ；
  （2）如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF；
  （3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B+∠ADC=180°，DA=DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF=

  1

  2

  ∠ADC，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．
  
  组卷：1578引用：9难度：0.1

  解析