2009-2010学年高三（上）数学寒假作业06（不等式）

一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．若关于x的不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a的值等于

  ．
  组卷：90引用：10难度：0.7

  解析

• 2．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为

  ．
  组卷：210引用：19难度：0.7

  解析

• 3．不等式

  x

  +

  5

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  ≥2的解集是

  ．
  组卷：84引用：20难度：0.7

  解析

• 4．设a＞0，b＞0，若

  3

  是3^a与3^b的等比中项，则

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是

  ．
  组卷：558引用：70难度：0.7

  解析

• 5．已知不等式（x+y）（

  1

  x

  +

  a

  y

  ）≥9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为

  ．
  组卷：405引用：21难度：0.7

  解析

二、解答题（共5小题，满分60分）

• 14．设函数f（x）=|x-m|-mx,其中m为常数且m＜0．
  （1）解关于x的不等式f（x）＜0；
  （2）试探求f（x）存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．
  组卷：29引用：5难度：0.5

  解析

• 15．已知a＞0，函数f（x）=ax-bx²．
  （1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1，证明a≤2

  b

  ；
  （2）当b＞1时，证明：对任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要条件是b-1≤a≤2

  b

  ；
  （3）当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要条件．
  组卷：467引用：19难度：0.5

  解析