2022-2023学年浙江省杭州市下城区启正中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

• 1．

  1

  2

  -

  1

  4

  =（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 1 4

  D．- 1 4
  组卷：84引用：1难度：0.8

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• 2．第19届亚运会将于今年9月10日至25日在杭州举办，为办好这次盛会，杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资10190000000元，数据10190000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.1019×1011	B．1.019×1010
  C．10.19×109	D．101.9×108
  组卷：49引用：1难度：0.8

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• 3．下列各式变形中，正确的是（　　）

  A．（-ab）2=-a2b2	B．a2+a5=a7
  C．（x3）3=x9	D．a3•a3=2a3
  组卷：156引用：1难度：0.7

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• 4．已知-x＞2，则下列不等式一定正确的是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜2

  C．x＞3

  D．x＜-3
  组卷：252引用：1难度：0.8

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• 5．方方同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，设方方同学买了x本笔记本，则（　　）

  A．2x+4（20-x）=50	B．2（20-x）+4x=50
  C．2x+4（50-x）=20	D．2（50-x）+4x=20
  组卷：730引用：10难度：0.8

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• 6．某校元旦文艺汇演中，10位评委给某个节目打分，在统计数据时，发现其中一位评委给了一个特别高的评分，你认为下列哪个统计量比较恰当地反映了该节目的水平（　　）

  A．中位数

  B．方差

  C．平均数

  D．标准差
  组卷：142引用：3难度：0.6

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• 7．如图，已知AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D在AB的延长线上，连结CD交⊙O于点E，若AB=2DE，则∠D=（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．25°

  D．30°
  组卷：241引用：3难度：0.7

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三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

• 22．已知二次函数y=a（x-k）（x-2）（k≠0）．
  （1）若ak=1．
  ①当k=1时，求该函数图象的顶点坐标．
  ②不论k（k≠0）取何值，图象是否会经过定点？若会，请求出图象经过的定点坐标；若不会，请说明理由．
  （2）点A（-2，y₁），B（1，y₂）在该函数图象上，且y₁≥y₂．若a+k=1，图象的顶点在第三象限，求a的取值范围．
  组卷：270引用：1难度：0.5

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• 23．如图，正方形ABCD中，点E是边CD上的任意一点，作EF⊥BD于F，连接BE，AF．
  （1）求证：△ABD∽△FDE．
  （2）已知正方形的边长AB=4．
  ①当∠AFE=150°时，求BF的长．
  ②设△ADF，△DEF，△BEF，△ABF的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，若S₁+S₃=S₂+S4，求S₃的值．
  组卷：220引用：1难度：0.6

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