2015-2016学年黑龙江省大庆五十五中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题3分、共30分）

• 1．四会市现在总人口43万多，数据43万用科学记数法表示为（　　）

  A．43×104

  B．4.3×105

  C．4.3×106

  D．0.43×106
  组卷：6引用：2难度：0.9

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• 2．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  组卷：92引用：31难度：0.9

  解析

• 3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）

  A．20

  B．15

  C．10

  D．5
  组卷：1383引用：126难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：89引用：14难度：0.9

  解析

• 5．在平面中，下列命题为真命题的是（　　）

  A．四边相等的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是菱形

  C．四个角相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
  组卷：1318引用：39难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的方程x²-4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜-4

  B．m＞-4

  C．m＜4

  D．m＞4
  组卷：397引用：77难度：0.9

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  组卷：6114引用：106难度：0.9

  解析

• 8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

  A． 25 x = 35 x - 20

  B． 25 x - 20 = 35 x

  C． 25 x = 35 x + 20

  D． 25 x + 20 = 35 x
  组卷：4304引用：172难度：0.9

  解析

• 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：937引用：20难度：0.9

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三、解答题（共60分）

• 26．某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
  信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax²+bx.在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6．
  信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x.
  根据以上信息，解答下列问题；
  （1）求二次函数解析式；
  （2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
  组卷：695引用：62难度：0.3

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• 27．阅读并解答：
  ①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
  ②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

  1

  +

  17

  4

  ，x₂=

  1

  -

  17

  4

  ，则有x₁+x₂=

  1

  2

  ，x₁x₂=-1．
  ③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

  7

  3

  ，x₂=1，则有x₁+x₂=-

  4

  3

  ，x₁x₂=-

  7

  3

  ．
  （1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
  （2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
  已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．
  组卷：2536引用：18难度：0.1

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