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2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每题3分共30分)

  • 1.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是(  )

    组卷:618引用:14难度:0.7
  • 2.下列各式与
    3
    是同类二次根式的是(  )

    组卷:1689引用:62难度:0.9
  • 3.下列数学符号中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    组卷:774引用:26难度:0.8
  • 4.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是(  )

    组卷:5458引用:46难度:0.9
  • 5.下列说法正确的是(  )

    组卷:396引用:6难度:0.7
  • 6.如图,某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C,此时飞机高度AC为1200米,从飞机上看地面控制点B的俯角为α,则B、C之间的距离为(  )

    组卷:635引用:8难度:0.7
  • 7.已知点A(
    2
    ,m),B(
    3
    2
    ,n)在一次函数y=2x+1的图象上,则m与n的大小关系是(  )

    组卷:2796引用:21难度:0.7
  • 8.如图,△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,AC=6,DE垂直平分BC,则BE的值为(  )

    组卷:308引用:6难度:0.7

三、解答题(共9小题,第17-19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23每题9分,第24、25每10分)

  • 24.如图1,已知正方形ABCO的边长为2,D、N分别是OA、AB的中点,连接AM.

    (1)①线段ON与线段CD的位置关系是
    ;②∠AMN=

    (2)将正方形ABCO放入平面直角坐标系中,如图2所示,点E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C,E两点,求抛物线的解析式;
    (3)在(2)的条件下,点P从点C出发,沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒,过点P作PF⊥CD于点F,当t为何值时,以点P,F,D为顶点的三角形与△COD相似?

    组卷:285引用:2难度:0.1
  • 25.定义:有一组对角互补且一组邻边相等的四边形叫做“完美四边形”.
    (1)如图1,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且对角线BD平分∠ABC,四边形ABCD
    (填“是”或者“不是”)“完美四边形”,若∠ABC=90°,且AD=2,则⊙O的直径为

    (2)如图2,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+BE=AE.求证:四边形ABCD为“完美四边形“;
    (3)如图3,在“完美四边形”ABCD中,AB=AD,AC=8,∠BAD=60°,对角线AC与BD相交于点P,设BC=x,CP=y,求y与x的函数关系式,并求y的最大值.

    组卷:735引用:1难度:0.3
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