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2023年湖北省武汉市武昌实验中学高考数学适应性试卷

发布：2024/4/28 8:51:19

1．若复数
z
=
5
i
-
2
，
z
的虚部为（　　）
A．i B．1 C．-1 D．-i
组卷：78引用：4难度：0.7
解析
2．若命题p：∃x₀∈（-∞，1]，
x
0
2
＜
0
，则¬p为（　　）
A．∀x∉（-∞，1]，x²≥0 B．∃x₀∉（-∞，1]，
x
0
2
≥
0
C．∀x∈（-∞，1]，x²≥0 D．∃x₀∈（-∞，1]，
x
0
2
＞
0
组卷：126引用：3难度：0.8
解析
3．在
（
2
x
2
-
1
x
）
6
的展开式中，含x⁷的项的系数是（　　）
A．60 B．160 C．180 D．240
组卷：464引用：6难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）=
2
x
，
x
≥
4
f
（
x
+
2
）
，
x
＜
4
，则f（1+log₂3）的值为（　　）
A．6 B．12 C．24 D．36
组卷：119引用：9难度：0.9
解析
5．设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2：1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01．今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为（　　）
A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8
组卷：1271引用：8难度：0.7
解析

6．已知数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀₀是某市100个普通职工2018年8月份的收入（均不超过0.8万元），设这100个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上某人2018年8月份的收入x₁₀₁（约100万元），则相对于x,y,z,这101个数据（　　）

A．平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

B．平均数变大，中位数可能不变，方差也不变

C．平均数变大，中位数一定变大，方差可能不变

D．平均数变大，中位数可能不变，方差变大

组卷：136引用：1难度：0.7

21．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦点F的坐标为（1，0），离心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P、Q为椭圆上位于第一象限的两个动点，满足PF⊥QF，C为PQ的中点，线段PQ的垂直平分线分别交x轴、y轴于A、B两点．
（i）求证：A为BC的中点；
（ii）若
S
△
ABO
S
△
BCF
=
3
5
（S为三角形的面积），求直线PQ的方程．
组卷：491引用：4难度：0.4
解析
22．已知f（x）=ae^2x+（2a-1）e^x-x,a为常数．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若x≥0时，f（x）≥（3a-1）cosx恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：247引用：3难度：0.6
解析

A．∀x∉（-∞，1]，x²≥0	B．∃x₀∉（-∞，1]， x 0 2 ≥ 0
C．∀x∈（-∞，1]，x²≥0	D．∃x₀∈（-∞，1]， x 0 2 ＞ 0