2022-2023学年山东省青岛九中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题5分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={2，4}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{1，3，4，5}

  C．{1，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：106引用：7难度：0.8

  解析

• 2．不等式-x²+3x+18＜0的解集为（　　）

  A．{x|x＞6或x＜-3}

  B．{x|-3＜x＜6}

  C．{x|x＞3或x＜-6}

  D．{x|-6＜x＜3}
  组卷：231引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知实数a,b∈R⁺，且a+b=2，则

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值为（　　）

  A．9

  B． 9 2

  C．5

  D．4
  组卷：778引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤2

  B．-2≤a≤2

  C．-2＜a≤2

  D．a＜-2
  组卷：145引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0，下列选项中不一定成立的是（　　）

  A．ab＞ac

  B．c（b-a）＞0

  C．ac（a-c）＜0

  D．cb2＞ab2
  组卷：43引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若非零实数a,b满足a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． a b ＜ 1

  B． b a + a b ≥ 2

  C． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  D．a2+a＜b2+b
  组卷：126引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知y=（x-m）（x-n）+2022（m＜n），且α，β（α＜β）是方程y=0的两根，则α，β，m,n的大小关系是（　　）

  A．α＜m＜n＜β

  B．m＜α＜n＜β

  C．m＜α＜β＜n

  D．α＜m＜β＜n
  组卷：165引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽ABCD，已知点E在边CD上，AE=CE，AB＞AD，矩形的周长为8cm.
  （1）设AB=xcm,试用x表示出图中DE的长度，并求出x的取值范围；
  （2）计划在△ADE区域涂上蓝色代表星空，如果要使△ADE的面积最大，那么应怎样设计队徽的长和宽．
  组卷：538引用：8难度：0.6

  解析

• 22．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-bx+1
  （1）若f（x）＜0的解集为{x|x＜-

  1

  2

  或x＞1}，求实数a、b的值．
  （2）若实数a、b满足b=a+1，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．
  组卷：603引用：9难度：0.3

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