2015-2016学年黑龙江省哈师大附中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．函数f（x）=x+elnx的单调递增区间为（　　）

  A．（0，+∞）	B．（-∞，0）
  C．（-∞，0）和（0，+∞）	D．R
  组卷：194引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知p：（x+3）（x+4）=0，q：x+3=0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知全集U={x||x|≤2}，A={x|x²+x-2≤0}，则∁_UA=（　　）

  A．{x|1≤x≤2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|-1＜x≤2}
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  3

  的定义域为（　　）

  A．（-3，0]	B．（-3，1]
  C．（-∞，-3）∪（-3，0]	D．（-∞，-3）∪（-3，1]
  组卷：3915引用：110难度：0.9

  解析

• 5．如图，在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点C₁到平面A₁BD的距离为（　　）
  

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2 3
  组卷：62引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）的定义域是[-1，2]，则y=f（x）+f（-x）的定义域是（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-2，2]

  C．[-1，2]

  D．[-2，1]
  组卷：669引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=-x³+ax-4（a∈R），若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为

  π

  4

  ，则a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

请从下面所给的22，23，二题中任选一题作答，多答按所答第一题评分．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为

  ρ

  =

  4

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （Ⅱ）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：443引用：15难度：0.3

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a.
  （1）求a的值；
  （2）若p,q,r为正实数，且p+q+r=a,求证：p²+q²+r²≥3．
  组卷：1443引用：22难度：0.5

  解析