2023-2024学年河南省平顶山市鲁山县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2=0

  C．x2+2x= 1 x

  D．x2+y2=0
  组卷：358引用：8难度：0.8

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• 2．下列图形，一定相似的是（　　）

  A．两个直角三角形	B．两个等腰三角形
  C．两个等边三角形	D．两个菱形
  组卷：1128引用：15难度：0.8

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• 3．若关于x的一元二次方程x²-mx+2=0有一个根是1，则m的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．-3
  组卷：537引用：12难度：0.8

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．菱形的四个内角都是直角

  B．矩形的对角线互相垂直

  C．正方形的每一条对角线平分一组对角

  D．平行四边形是轴对称图形
  组卷：4682引用：38难度：0.9

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• 5．红旗渠是纪念碑，它记载了林县人不认命、不服输、敢于战天斗地的英雄气概．红旗渠精神主要是指自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献．某学校为了弘扬红旗渠精神，决定开展教育宣讲活动．准备从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和乙的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：62引用：3难度：0.5

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• 6．如图，AD∥BE∥CF，AB=3，AC=9，DE=2，则EF的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：512引用：8难度：0.9

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• 7．如图，已知△MNP．下列四个三角形，与△MNP相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：214引用：6难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
  （1）设每件童装降价x元时，每天可销售

  件；（用x的代数式表示）
  （2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元；
  （3）平均每天盈利有可能1600元吗？请说明理由．
  组卷：383引用：3难度：0.7

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• 23．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，动点P从点A开始以每秒4个单位长度的速度匀速沿A→C运动，到达C点时停止，动点Q同时从点C开始以每秒1个单位长度的速度匀速沿C→B运动，P点停止时，Q点也同时停止．点D为AB的中点，连接PQ，DP，DQ．设运动时间为t秒．
  （1）BQ=

  ，PC=

  （用含t的式子表示）；
  （2）当DP⊥AB时，求t的值；
  （3）当以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求t的值．
  组卷：45引用：1难度：0.2

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