2022-2023学年山东省青岛市市南区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．8
  组卷：1313引用：11难度：0.8

  解析

• 2．如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么

  5

  在数轴上对应的点可能是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：528引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列说法中，真命题的个数为（　　）
  ①三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
  ②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行
  ③过一点有且只有一条直线与这条直线平行
  ④带根号的数一定是无理数

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：443引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a+3，a）到y轴的距离是5，则a的值为（　　）

  A．-8

  B．2或-8

  C．2

  D．8
  组卷：3177引用：11难度：0.7

  解析

• 5．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．三边长之比为3：4：5

  B．三内角之比为3：4：5

  C．三内角之比为1：2：3

  D．三边长的平方之比为1：2：3
  组卷：1431引用：15难度：0.7

  解析

• 6．某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　）

  A．平均数是9.5	B．中位数是9.5
  C．众数是9	D．方差是1
  组卷：344引用：1难度：0.7

  解析

• 7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=-bx+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4207引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图①是某公共汽车线路收支差额y（则价总收入减去运营或本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏，根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③，则下列判断不合理的是（　　）
  

  A．图①中点A的实际意义是公交公司运营前期投入成本为1万元

  B．图②能反映公交公司意见

  C．图②中当乘客量为1.5万人时，公交公司收支平衡

  D．图③能反映乘客意见
  组卷：456引用：2难度：0.8

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三、解答题（本题满分72分，共有9道小题）

• 24．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D从A点出发，沿线段AB向终点B运动．过点D作AB的垂线，与△ABC的直角边AC（或BC）相交于点E．设线段AD的长为a（cm），线段DE的长为h（cm）．
  
  （1）为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量，得出如表几组数据：
  

  变量a（cm）	0	2	3.6	4	6	7	8.2	9.4	10
  变量h（cm）	0	1.5	2.7	3	4.5	4	2.4	0.8	0

  在图2中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点并连线；在图3中，以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点并连线．
  （2）根据探究的结果，解答下列问题：
  ①当a=3时，h=

  ；当h=4时，a=

  ．
  ②h是否有最大值？若有，请直接写出它的最大值；若没有，请说明理由；
  ③下列说法正确的是

  ．（填“A”或“B”）
  A．变量a是以h为自变量的函数
  B．变量h是以a为自变量的函数
  （3）如图4，若DE在△ABC内扫过的图形面积等于9cm²，则a是多少cm？（结果精确到0.1cm）
  组卷：409引用：1难度：0.5

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，OA=3，OB=OC=4，点P是线段AC上任意一点，设点P的横坐标为n,请解答下列问题：
  （1）直接写出直线AC的函数关系式；
  （2）连接BP，设△BPC的面积为S，求S与n的函数关系式；
  （3）当△BPC面积是△ABC面积的

  2

  3

  时，求点P的坐标；
  （4）连接OP，当线段OP最短时，求n的值．
  组卷：655引用：1难度：0.3

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