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2023-2024学年湖北省黄石十四中教联体九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 8:0:2

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：13引用：2难度：0.9
解析
2．关于x的一元二次方程5x²+2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．5，-2，-1 B．5，2，-1 C．-5，2，1 D．-5，-2，-1
组卷：951引用：10难度：0.9
解析
3．若将函数y=2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（　　）
A．y=2（x-1）²-3 B．y=2（x-1）²+3
C．y=2（x+1）²-3 D．y=2（x+1）²+3
组卷：1246引用：38难度：0.9
解析
4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则正六边形内切圆的半径是（　　）
A．
3
B．2 C．
2
2
D．
2
3
组卷：329引用：6难度：0.5
解析
5．下列结论中，正确的是（　　）
A．长度相等的两条弧是等弧
B．相等的圆心角所对的弧相等
C．平分弦的直径垂直于弦
D．圆是中心对称图形
组卷：1431引用：14难度：0.9
解析
6．某校初三年级举行班级篮球友谊赛，每两个班都要进行一场比赛，张老师告诉小丽总共要进行120场比赛，小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数．设参与比赛的班级有x个，则所列方程正确的是（　　）
A．x（x+1）=120 B．
1
2
x
（
x
+
1
）
=
120
C．x（x-1）=120 D．
1
2
x
（
x
-
1
）
=
120
组卷：587引用：13难度：0.6
解析
7．已知点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）在函数y=-x²-2x+b的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＜y₃＜y₂ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y_1＜y₃
组卷：947引用：35难度：0.7
解析
8．一个三角形的两边长为3和8，第三边的边长是x（x-9）-13（x-9）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）
A．20 B．20或24 C．9和13 D．24
组卷：206引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题（本题有8小题，共72分）

23．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA=CB=4，D是射线AB上的一动点，将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接BE，DE．

（1）如图1，△CDE是
三角形．
（2）如图2，猜想BC，BD，BE之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）在点D移动过程中．当∠DEB=30°时，求BD的长．
组卷：665引用：9难度：0.1
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线y=x²+bx+c经过点B，D（-4，5）两点，且与直线DC交于另一点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2192引用：12难度：0.3
解析