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2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：294引用：12难度：0.7
解析
2．估计
17
的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
组卷：2062引用：36难度：0.9
解析
3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为（2，1），（-1，1），则表示棋子“車”的点的坐标为（　　）
A．（-3，-1） B．（-3，1） C．（-4，-1） D．（-4，1）
组卷：421引用：7难度：0.6
解析
4．已知
369
≈
19
.
21
，
36
.
9
≈
6
.
07
，则
0
.
000369
≈
（　　）
A．0.00607 B．0.0607 C．0.001921 D．0.01921
组卷：933引用：4难度：0.8
解析
5．下列各数中3.1415926，
5
，
2
3
，
2
.
25
，
3
8
，
π
2
，无理数的个数有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：127引用：2难度：0.7
解析
6．若P（m+3，2m+4）在y轴上，则P到x轴的距离是（　　）
A．-2 B．1 C．2 D．3
组卷：840引用：4难度：0.7
解析
7．已知a＞b,则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．a+c＞b+c B．2a-3＞2b-3
C．am＞bm D．a（c²+1）＞b（c²+1）
组卷：648引用：4难度：0.8
解析
8．
a
-
b
-
3
+
|
2
a
-
4
|
=
0
，则a+b=（　　）
A．a+b=-1 B．a+b=1 C．a+b=2 D．a+b=3
组卷：1245引用：8难度：0.8
解析
9．已知，如图，AB∥CD，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB和CD上，则∠AEF=（　　）
A．10° B．12° C．15° D．18°
组卷：1837引用：12难度：0.6
解析

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五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

26．对于一个三位自然数；各数位上的数字互不相等且均不为0；若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“和差一数”；若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“倍差一数”．例如：自然数463；满足各数位数字互不相等且均不为0；且3+4-1=6；所以463是“和差一数”；自然数392；满足各数位数字互不相等且均不为0；且2×（2+3）-1=9；所以392是“倍差一数”．
（1）请写出最小的“和差一数”为
；最大的“倍差一数”为
；
（2）若“和差一数”s的百位数字为3；“倍差一数”t的个位数字为1；且3s+t能被7整除；请求出满足条件的s.
组卷：176引用：4难度：0.5
解析
27．如图1，在平面直角坐标系中，A（-4，-1），B（2，-1），将线段AB向上平移4个单位至线段CD，使A的对应点为C，B的对应点为D．CD与y轴交于E．

（1）直接写出点C，D的坐标．
（2）现有一动点M，从A点出发沿A→C→E路径向终点E运动，是否存在这样的点M，使点A，O，M三点围成的三角形面积等于四边形ABDC面积的
7
24
，即
S
△
AOM
=
7
24
S
四边形
ABDC
，若存在，请求出点M坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点G、K分别在x轴负半轴与正半轴上，直线CD上有两点F、N满足∠GOF=45°，∠NOK=30°，现将∠GOF绕点O顺时针旋转α度（0°＜α＜135°）得到∠G'OF'，∠F'OK的角平分线交直线CD于H，请求出旋转过程中满足（∠EOG'+∠NOF'）：∠OHE=5：2时α的度数．
组卷：199引用：3难度：0.4
解析