2022-2023学年山东省泰安市新泰市九年级（上）期末数学试卷（基础题）（五四学制）

一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：616引用：10难度：0.8

  解析

• 2．关于反比例函数y=-

  12

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．函数图象分别位于第二、四象限

  B．函数图象关于原点成中心对称

  C．函数图象经过点（6，-2）

  D．y随x的增大而增大
  组卷：455引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数y=

  m

  2

  +

  1

  x

  的图象上，那么y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：930引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=

  m

  x

  （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（-6，-1），则不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集为（　　）

  A．x＜-6	B．-6＜x＜0或x＞2
  C．x＞2	D．x＜-6或0＜x＜2
  组卷：3673引用：16难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-ax+b与反比例函数

  y

  =

  c

  x

  在同一坐标系内的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：460引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（　　）

  A．4cosα米

  B．4sinα米

  C．4tanα米

  D． 4 cosα 米
  组卷：2261引用：36难度：0.7

  解析

• 7．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“-1”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：248引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=30°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  组卷：904引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月售出500kg,销售价每涨价1元，月销售量就减少10kg.
  （1）当销售单价定为55元时，计算月销售量和销售利润．
  （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
  （3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
  组卷：163引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图1，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图1，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标；
  （3）如图2，在x轴上是否存在一点D使得△ACD为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：782引用：5难度：0.2

  解析