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2022-2023学年黑龙江省大庆市龙凤区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/8 1:0:2

1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）
A．x-1=3（x-2） B．
1
x
+x²=0 C．a²x+c=0 D．x²-2x=0
组卷：39引用：3难度：0.8
解析
2．射击运动员射击一次，命中靶心，这个事件是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件
组卷：105引用：12难度：0.7
解析
3．若关于x的方程x²-kx+3=0有一个根为-1，则k的值为（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：155引用：2难度：0.7
解析
4．已知一菱形周长为40cm,它的两对角线长之比为3：4，则该菱形面积为（　　）
A．38cm² B．40cm² C．48cm² D．96cm²
组卷：214引用：6难度：0.6
解析
5．一元二次方程x²-6x+1=0，配方后可变形为（　　）
A．（x-3）²=7 B．（x-6）²=8 C．（x-3）²=10 D．（x-3）²=8
组卷：132引用：4难度：0.7
解析

6．下列四个命题中，假命题的是（　　）

A．有三个角是直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．顺次连接等腰梯形各边中点，得到一个矩形

组卷：39引用：6难度：0.9

7．等腰三角形的底和腰是方程x²-7x+10=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）
A．9 B．12 C．9或12 D．不能确定
组卷：72引用：2难度：0.7
解析
8．根据下列表格的对应值：

x 1 1.1 1.2 1.3

x²+12x-15 -2 -0.59 0.84 2.29

由此可判断方程x²+12x-15=0必有一个根满足（　　）
A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．x＞1.3
组卷：2525引用：34难度：0.5
解析
9．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（　　）
A．6 B．5 C．
60
13
D．
60
12
组卷：1063引用：5难度：0.5
解析

27．如图，四边形ABCD、AEFM都是正方形，连接BE、DM．
（1）判断线段DM、BE的关系并证明．
（2）连接DE、EM、MB、BD，顺次连接各边中点G、H、Q、N，试判断四边形GHQN的形状，并说明理由．
组卷：276引用：4难度：0.6
解析
28．阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式x²+bx+c变形为（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可求出多项式x²+bx+c的最小值．
例题：求x²-12x+37的最小值．
解：x²-12x+37=x²-2•6+6²-6²+37=（x-6）²+1．
因为不论x取何值，（x-6）²总是非负数，即（x-6）²≥0．
所以（x-6）²+1≥1．
所以当x=6时，x²-12x+37有最小值，最小值是1．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）填空：x²-6x+
=（x-
）²．
（2）将x²+10x-2变形为（x+m）²+n的形式，并求出x²+10x-2的最小值．
（3）如图所示的第一个长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S₁；如图所示的第二个长方形边长分别是5a、a+5，面积为S₂．试比较S₁与S₂的大小，并说明理由．
组卷：118引用：3难度：0.6
解析

x	1	1.1	1.2	1.3
x²+12x-15	-2	-0.59	0.84	2.29