2021-2022学年四川省眉山市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数1-2i（i是虚数单位）的虚部是（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  组卷：18引用：4难度：0.9

  解析

• 2．某超市今年1月至10月各月的收入、支出（单位：万元）情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（　　）

  A．收入和支出最低的都是4月

  B．利润（收入-支出）最高为40万元

  C．前5个月的平均支出为50万元

  D．收入频数最高的是70万元
  组卷：32引用：3难度：0.9

  解析

• 3．天气预报显示，接下来三天下雨的概率分别为0.1，0.3，0.5，假设每天的天气情况相互独立，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为（　　）

  A．0.015

  B．0.315

  C．0.985

  D．0.685
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 4．甲、乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从它们生产的零件中随机抽取6件，其测量数据的条形统计图如下，则（　　）
  

  A．甲的数据的平均数大于乙的数据的平均数

  B．甲的数据的中位数大于乙的数据的中位数

  C．甲的数据的方差大于乙的数据的方差

  D．甲的数据的极差小于乙的数据的极差
  组卷：60引用：6难度：0.8

  解析

• 5．某班最近一次化学考试成绩的频率分布直方图如图所示，若化学老师欲将大家的成绩由高到低排列，并奖励排名在前39%的同学，试估计化学老师选取的学生分数应不低于（　　）

  A．73

  B．75

  C．77

  D．79
  组卷：105引用：4难度：0.8

  解析

• 6．“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量．如图所示的是一位农民记录自己采摘果实的个数．在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一．根据图示可知，农民采摘的果实的个数是（　　）

  A．493

  B．383

  C．183

  D．123
  组卷：174引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某中学举行的秋季运动会中，有甲、乙、丙、丁四位同学参加100米短跑决赛，现将四位同学安排在1，2，3，4这4个跑道上，每个跑道安排一名同学，则甲不在2跑道，乙不在4跑道的不同安排方法种数为（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  组卷：301引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．

• 21．已知函数f（x）=（a-x）sinx-cosx,

  x

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  5

  π

  2

  ）

  ，

  a

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  5

  π

  2

  ）

  
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）证明：函数f（x）在定义域上只有一个零点．
  组卷：75引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知f（x）=xe^x-x²-2x
  （1）求f（x）的极值点；
  （2）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  m

  x

  3

  +

  1

  2

  x

  4

  -

  x

  存在正数解，求实数m的取值范围．
  组卷：40引用：1难度：0.2

  解析