人教A版必修1《5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式》2019年同步练习卷（三）

一、选择题

• 1．若sinα=

  1

  3

  ，则cos2α=（　　）

  A． 8 9

  B． 7 9

  C．- 7 9

  D．- 8 9
  组卷：10290引用：60难度：0.9

  解析

• 2．

  3

  cos

  10

  °

  -

  1

  sin

  170

  °

  =（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：1356引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知tanα=4，则

  1

  +

  cos

  2

  α

  +

  8

  sin

  2

  α

  sin

  2

  α

  的值为（　　）

  A．18

  B． 1 4

  C．16

  D． 65 4
  组卷：392引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=2cos²x-sin²x+2，则（　　）

  A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3

  B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4

  C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3

  D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为4
  组卷：12206引用：25难度：0.5

  解析

• 5．已知等腰三角形底角的正弦值为

  5

  3

  ，则顶角的正弦值是（　　）

  A． 4 5 9

  B． 2 5 9

  C．- 4 5 9

  D．- 2 5 9
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

五、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

• 14．已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1，α∈（0，

  π

  2

  ），则α=

  ．
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

六、解答题（共1小题，满分0分）

• 15．已知向量

  p

  =

  （

  cosα

  -

  5

  ，-

  sinα

  ）

  ，

  q

  =

  （

  sinα

  -

  5

  ，

  cosα

  ）

  ，

  p

  ∥

  q

  ，且α∈（0，π）．
  （1）求tan2α的值；
  （2）求sin²（

  α

  2

  +

  π

  6

  ）-sin（

  α

  +

  π

  6

  ）的值．
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析