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2023年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共24分）

1．实数-2023的绝对值是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
组卷：884引用：50难度：0.9
解析
2．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：23引用：2难度：0.7
解析
3．下列计算中，结果正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．a⁸÷a⁴=a⁴ C．2m+3n=5mn D．（a²）³=a⁵
组卷：82引用：5难度：0.7
解析
4．如图所示，∠1=∠2，若∠3=75°，则∠4的度数是（　　）
A．95° B．105° C．115° D．125°
组卷：294引用：5难度：0.6
解析
5．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲乙丙丁

平均数 9.6 9.5 9.5 9.6

方差 0.25 0.27 0.30 0.23

如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：92引用：4难度：0.7
解析
6．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．10°
组卷：875引用：17难度：0.8
解析
7．如图，一套三角板（△ABC和△BCD）斜边恰好重合，点A与点D在BC边两侧，连接AD，则∠ADB的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：271引用：2难度：0.6
解析
8．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E从点B出发以每秒
2
个单位长度的速度沿路径B-D-C运动，点F从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿路径C-D-A运动，当点E与点C重合时停止运动，设点E的运动时间为x秒，△BEF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：208引用：3难度：0.4
解析

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七、解答题（本题12分）

25．（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接BD，AE．求证：BD=AE．
（2）如图2，在四边形ABCD中，DB=DC，∠DAB+∠DCB=180°，若AC=AB+1，
AD
BD
=
2
3
，求BC的长．
（3）如图3，在四边形ABCD中，AC=BC，∠ACB=2∠ADC，CD=2AC，若AD=3，AB=2，求BD的长．
组卷：330引用：2难度：0.1
解析

八、解答题（本题14分）

26．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点在点B左侧），与y轴交于点C（0，-1），顶点为点D．
（1）如图，若点D坐标为
（
1
，-
4
3
）
，
①求抛物线的解析式；
②点P为线段AB上一点，过P作PH∥y轴分别与抛物线，直线
y
=
1
3
x
+
1
交于G，H两点，抛物线上是否存在点Q，使得四边形CGQH为平行四边形，若存在，请求出点H的坐标，若不存在，请说明理由；
（2）已知，点M的坐标为（2，0），点N的坐标为（-2，0），若顶点D恰好在直线y=-x-2上，抛物线经过四个象限，且与线段MN有且只有一个公共点，直接写出b的取值范围．
组卷：286引用：3难度：0.3
解析