2015-2016学年云南省红河州蒙自一中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={y|y=log₂x,x＞1}，B={y|y=（

  1

  2

  ）^x，x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．{y|0＜y＜ 1 2 }

  B．{y|0＜y＜1}

  C．{y| 1 2 ＜y＜1}

  D．∅
  组卷：818引用：67难度：0.9

  解析

• 2．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：3115引用：67难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：对任意x∈R，总有2^x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧￢q

  C．￢p∧q

  D．p∧￢q
  组卷：787引用：63难度：0.7

  解析

• 4．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（　　）
  

  A．30

  B．12

  C．24

  D．4
  组卷：541引用：11难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（　　）

  A．5

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：23引用：8难度：0.9

  解析

• 6．若直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则r=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D．3
  组卷：129引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是（　　）

  A．0＜b＜1

  B．1＜b＜2

  C．1＜b≤2

  D．0＜b＜2
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.向量

  m

  =（a,

  3

  b）与

  n

  =（cosA，sinB）平行．
  （Ⅰ）求A；
  （Ⅱ）若a=

  7

  ，b=2，求△ABC的面积．
  组卷：8016引用：113难度：0.5

  解析

• 22．设F₁，F₂分别是椭圆E：x²+

  y

  2

  b

  2

  =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．
  （Ⅰ）求|AB|；
  （Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．
  组卷：3075引用：43难度：0.1

  解析