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2015-2016学年北京四中九年级(上)开学数学试卷(2)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题)

  • 1.在平面直角坐标系中,反比例函数y=
    a
    2
    -
    a
    +
    2
    x
    图象的两个分支分别在(  )

    组卷:302引用:6难度:0.9
  • 2.下列条件:①一组对边平行,另一组对边相等,②一组对边平行,一组邻角相等,③一组对边平行,一组对角相等,④一组对边相等,一组邻角相等,其中能判断四边形是平行四边形的正确的命题有(  )

    组卷:148引用:7难度:0.9
  • 3.如图,已知A、B是反比例函数y=
    k
    x
    (k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为(  )

    组卷:512引用:60难度:0.9
  • 4.下列事件中,是必然事件的为(  )

    组卷:2682引用:69难度:0.9
  • 5.已知关于x的一元二次方程(x+1)2-m=0有两个实数根,则m的取值范围是(  )

    组卷:2146引用:85难度:0.9
  • 6.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有▱ADCE中,DE最小的值是(  )

    组卷:5505引用:97难度:0.9
  • 7.一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形(  )

    组卷:3590引用:25难度:0.9
  • 8.在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为(  )

    组卷:5732引用:23难度:0.7
  • 9.如图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为(  )

    组卷:9290引用:61难度:0.1

三、解答题(共13小题)(选答题,不自动判卷)

  • 28.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+
    b
    k
    ,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.
    例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+
    4
    2
    ,2×1+4),即P′(3,6).
    (1)①点P(-1,-2)的“2属派生点”P′的坐标为

    ②若点P的“k属派生点”的坐标为P′(3,3),请写出一个符合条件的点P的坐标

    (2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且△OPP′为等腰直角三角形,则k的值为

    (3)如图,点Q的坐标为(0,4
    3
    ),点A在函数y=-
    4
    3
    x
    (x<0)的图象上,且点A是点B的“-
    3
    属派生点”,当线段BQ最短时,求B点坐标.

    组卷:737引用:7难度:0.1
  • 29.如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-1,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.
    (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
    (2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点Q的坐标,如果不存在,请说明理由;
    (3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值.

    组卷:2515引用:44难度:0.3
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