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2022-2023学年河北省邯郸市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．sin60°的值等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
组卷：1781引用：21难度：0.9
解析
2．如图是由6个等边三角形组成的中心对称图形，点A，B，C是三角形的顶点，D是边AC的中点，则该图形的对称中心是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
组卷：155引用：5难度：0.8
解析
3．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球
组卷：164引用：5难度：0.8
解析
4．点（-2，y₁）（-3，y₂）是抛物线y=-（x+1）²+m上的点，则y₁，y₂的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁=y₂ D．无法确定
组卷：594引用：5难度：0.6
解析
5．两个相似三角形的一组对应高的长分别是2cm和3cm,其中较大三角形的周长为12cm,则较小三角形的周长为（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
组卷：136引用：2难度：0.6
解析
6．如图，已知
cos
∠
AOB
=
4
5
，M是边OA上一点，以点M为圆心，3cm为半径作⊙M．当OM=5cm时，⊙M与直线OB的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定
组卷：185引用：2难度：0.6
解析
7．如图，在6×6的正方形网格中，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍，则点B的对应点为（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
组卷：61引用：3难度：0.6
解析
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=15°，弦AC是⊙O内接正多边形的一边，则该正多边形是（　　）
A．正二十四边形 B．正十二边形
C．正八边形 D．正六边形
组卷：259引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图1，在⊙O中，OA=2，弦
AB
=
2
3
，弓形AB是由
ˆ
AB
和弦AB所围成的图形，弓形AB的高是
ˆ
AB
的中点到AB的距离，将弓形AB绕点B顺时针旋转α（0°≤α≤360°），点A的对应点为点A'，如图2所示．

（1）分别求弓形AB的高和弓形AB的面积；
（2）当直线A'B与⊙O相切时，求α的度数并求此时点A'运动路径的长度；
（3）当点O落在弓形AB（阴影部分，包括边界）内时，请直接写出α的取值范围．
组卷：122引用：3难度：0.4
解析
26．如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，BC=3．点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，在线段BP的延长线上取一点Q，使得PQ=2BP，以PQ为斜边向下作Rt△QPN，其中PN∥AB，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求证：△QPN∽△ABC；
（2）当点N落在边AC上时，求t的值；
（3）当△QPN被△ABC的边AC分成的两部分面积比为1：8时，求t的值；
（4）如图2，作点N关于AC的对称点N′，连接AN′，当直线AN′与△ABC的直角边垂直时，直接写出t的值．
组卷：76引用：2难度：0.3
解析