2022-2023学年北京二中教育集团八年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共20分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项）
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1．下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
组卷：40引用：3难度：0.6 -
2．下列计算结果正确的是（ ）
组卷：100引用：4难度：0.7 -
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
组卷：38引用：2难度：0.7 -
4．关于一次函数y=-2x+4，下列说法不正确的是（ ）
组卷：2678引用：12难度：0.7 -
5．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，交BA的延长线于点E，若∠BCD=125°，则∠AFC的度数为（ ）组卷：169引用：2难度：0.5 -
6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F是对角线AC上的点．下列条件中，不能判定四边形BEDF是平行四边形的是（ ）组卷：494引用：7难度：0.6 -
7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）组卷：245引用：5难度：0.6 -
8．某校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有10名选手（编号为1号～10号），他们的决赛成绩如下（成绩均在85～100之间）：小明对参加决赛的10名选手成绩进行统计分析时发现，2号选手和7号选手的成绩模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是（ ）
编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 成绩 85 8■ 88 94 94 95 9■ 96 94 99 组卷：47引用：1难度：0.7 -
9．“龟兔赛跑”的故事同学们都很熟悉，如图是乌龟与兔子第一次比赛所跑的路程S与时间T的关系．
下列说法：
①兔子中间睡了47分钟；
②乌龟在第7.5分钟时追上了兔子；
③兔子睡醒后跑得更快了，速度提升了40米/分；
④乌龟到达终点时，兔子距离终点还有510米；
其中正确的是（ ）组卷：272引用：3难度：0.6
三、解答题（共64分，其中第19题10分，第20、24-25题每题5分，第21-23题每题6分，第26-28题7分）
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27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，设∠ABC=α（0°＜α＜45°），以BC为边作正方形BCDE，使得点D落在AC的延长线上，连接BD．点P为正方形BCDE的边CD上一点（不与C、D重合），过点P作AB的垂线PH交BD的延长线于点F，交BC于点G，垂足为点H．
（1）请你依据题意，补全图形；
（2）求∠DPF的度数（用含有α的代数式表示）；
（3）若点C恰好为线段AP的中点，请你用等式表示线段AB、BD和DF之间的数量关系，并证明．
组卷：145引用：1难度：0.3 -
28．在平面直角坐标系xOy中，中心为点C的正方形各边分别与两坐标轴垂直，若点P是与C不重合的点，点P关于正方形的“限称点”的定义如下：设P′为直线CP与正方形的边的一个交点，另一个交点为M，若满足CM≤PP′≤2CM，则称P′为点P关于正方形的“限称点”．如图，为点P关于正方形的“限称点”P′的示意图．规定：若点P与点C重合，则点P的“限称点”存在．
（1）若正方形的中心为原点O，边长为2．
①分别判断点、F（-12，12）、G（3，1）关于该正方形的“限称点”是否存在，若存在，求其坐标；H（0，-52）
②若平面内一动点N（2n,n+2）关于该正方形的“限称点”存在，求n的取值范围；
（2）若正方形的中心T在x轴上，边长为2，记直线y=-2x+1在0≤x≤1之间的部分为图形K．若图形K上任意一点关于该正方形的“限称点”都存在，请你直接写出正方形中心T的横坐标的取值范围．组卷：133引用：2难度：0.2
