2022-2023学年广东省湛江市雷州市三中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题）

• 1．下列各式中是二次根式的为（　　）

  A． 7

  B． a

  C． 3 8

  D． - 3
  组卷：1045引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2 3 × 3 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C．5 5 - 2 2 = 3

  D． 2 ÷ 3 = 6 3
  组卷：156引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．a=9，b=41，c=40	B．a=5，b=5，c=5 2
  C．a：b：c=3：4：5	D．a=11，b=12，c=13
  组卷：57引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OE的长等于（　　）

  A．8

  B．4

  C．7

  D．16
  组卷：132引用：3难度：0.7

  解析

• 5．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）

  A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形

  B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

  C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形

  D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形
  组卷：2086引用：46难度：0.7

  解析

• 6．已知y=

  3

  -

  x

  -

  x

  -

  3

  +

  2

  ，则x^y的值为（　　）

  A．8

  B．±8

  C．±9

  D．9
  组卷：218引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足底端7m,如果梯子的顶端下滑4m,那么梯足将向外滑动（　　）

  A．7m

  B．8m

  C．9m

  D．15m
  组卷：109引用：2难度：0.7

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五、解答题三（共2道题，每小题12分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：499引用：11难度：0.3

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• 23．已知，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
  （1）如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
  （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm,设运动时间为t秒．
  ①问在运动的过程中，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由；
  ②若点Q的速度为每秒0.8cm,当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  组卷：1072引用：10难度：0.1

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