2022-2023学年广东省深圳市光明高级中学初中部、光明中学、勤诚达学校八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列电视台标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：193引用：14难度：0.9

  解析

• 2．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　）

  A．4x＜3y

  B．-x＜-y

  C． x 5 ＞ y 5

  D．x+6＜y+6
  组卷：309引用：14难度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正确的是（　　）

  A．m2+n2=（m+n）（m-n）	B．x2+2x-1=（x-1）2
  C．a2-a=a（a-1）	D．a2+2a+1=a（a+2）+1
  组卷：1833引用：25难度：0.7

  解析

• 4．不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：288引用：12难度：0.7

  解析

• 5．以下选项不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=2：3：5	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．AB：BC：AC=3：4：5	D．AB=13，BC=5，AC=12
  组卷：868引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　）

  A．10

  B．20

  C．10 2

  D．10 3
  组卷：980引用：8难度：0.6

  解析

• 7．关于x的不等式组

  6 - 3 x ＜ 0

  2 x ≤ a

  恰好有3个整数解，则a满足（　　）

  A．a=10

  B．10≤a＜12

  C．10＜a≤12

  D．10≤a≤12
  组卷：6266引用：25难度：0.6

  解析

三．解答题（共55分）

• 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC，A（-2，6），B（-5，1），C（3，1）．点B与点C关于直线l对称，直线l与BC，AC的交点分别为点D，E．
  （1）求点A到BC的距离；
  （2）连接BE，补全图形并求△ABE的面积；
  （3）若位于x轴上方的点P在直线l上，∠BPC=90°，直接写出点P的坐标．
  组卷：306引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知等边△ABC的边长为6cm,现有两点M、N分别从点 A、点B同时出发，沿三角形的边运动，运动时间为t s,已知点M的速度1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
  
  （1）当点N第一次到达B点时，点M的位置在

  ；当M、N运动秒时，点N追上点M；
  （2）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形△AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
  （3）当△AMN为直角三角形时，运动时间t的值是

  ．
  组卷：652引用：5难度：0.1

  解析