《第1章 常用逻辑用语》2013年单元测试卷（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

• 1．△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：51引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（　　）

  A．p、q均为真命题

  B．p、q均为假命题

  C．p、q中至少有一个为真命题

  D．p、q中至多有一个为真命题
  组卷：58引用：43难度：0.9

  解析

• 3．与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是（　　）

  A．若 a∉M，则 b∉M	B．若b∉M，则 a∈M
  C．若 a∉M，则 b∈M	D．若b∈M，则 a∉M
  组卷：91引用：32难度：0.9

  解析

• 4．如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  3

  2

  ，则实数a的取值范围是（　　）

  A． 1 2 ＜ a ＜ 3 2

  B． 1 2 ≤ a ≤ 3 2

  C． a ＞ 3 2 或 a ＜ 1 2

  D． a ≥ 3 2 或 a ≤ 1 2
  组卷：706引用：29难度：0.9

  解析

• 5．设集合U={（x,y）|x∈R，y∈R}，A={（x,y）|2x-y+m＞0}，B={（x,y）|x+y-n≤0}，那么点P（2，3）∈A∩（∁_UB）的充要条件是（　　）

  A．m＞-1，n＜5

  B．m＜-1，n＜5

  C．m＞-1，n＞5

  D．m＜-1，n＞5
  组卷：754引用：27难度：0.9

  解析

• 6．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（　　）

  A．若AC与BD共面，则AD与BC共面

  B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

  C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

  D．若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC
  组卷：565引用：24难度：0.9

  解析

• 7．已知数列{a_n}，“对任意的n∈N^*，点P_n（n,a_n）都在直线y=3x+2上”是“{a_n}为等差数列”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．求使函数f（x）=（a²+4a-5）x²-4（a-1）x+3的图象全在x轴上方成立的充要条件．
  组卷：18引用：3难度：0.5

  解析

• 22．证明二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的两个零点在点（m,0）的两侧的充要条件是af（m）＜0．
  组卷：31引用：2难度：0.5

  解析