浙教新版八年级上册《第2章 特殊三角形》2021年单元测试卷（3）

一、选择题（每小题5分，共35分）

• 1．如图图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

  A．40°

  B．100°

  C．40°或100°

  D．70°或50°
  组卷：870引用：84难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足（a-b）²+|c²-a²-b²|=0，则下列对△ABC的形状的判断最准确的为（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．等边三角形
  组卷：180引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC的面积为8cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

  A．2cm2

  B．3cm2

  C．4cm2

  D．5cm2
  组卷：2843引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：2257引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题（共35分）

• 15．如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，
  （1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；
  （2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．
  
  组卷：4647引用：8难度：0.3

  解析

• 16．定义：把斜边重合，且直角顶点不重合的两个直角三角形叫做共边直角三角形．
  （1）概念理解：如图1，在△ABC中，∠C=90°，作出△ABC的共边直角三角形（画一个就行）；
  （2）问题探究：如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，△ABD与△ABC是共边直角三角形，连接CD．当CD⊥AB时，求CD的长．
  （3）拓展延伸：如图3所示，△ABC和△ABD是共边直角三角形，BD=CD，求证：AD平分∠CAB．
  
  组卷：783引用：5难度：0.6

  解析