2022-2023学年河南省郑州市惠济区陈中实验学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2023的绝对值等于（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D．2022
  组卷：771引用：13难度：0.9

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• 2．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．合

  B．同

  C．心

  D．人
  组卷：1161引用：22难度：0.7

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• 3．据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（　　）

  A．1.6×103吨

  B．1.6×104吨

  C．1.6×105吨

  D．1.6×106吨
  组卷：207引用：11难度：0.9

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• 4．如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1587引用：42难度：0.7

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• 5．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（　　）

  A．5分

  B．4分

  C．3分

  D．45%
  组卷：1019引用：15难度：0.7

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• 6．对于反比例函数y=

  -

  5

  x

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．图象经过点（1，-5）

  B．图象位于第二、第四象限

  C．当x＜0时，y随x的增大而减小

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：2154引用：21难度：0.7

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• 7．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  组卷：1466引用：34难度：0.7

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三、解答题（共75分）

• 22．某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管OA，OA=0.5米，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上．已知在与池中心O点水平距离为3米时，水柱达到最高，此时高度为2米．
  
  （1）求水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
  （2）身高为1.67m的小颖站在距离喷水管4m的地方，她会被水喷到吗？
  （3）现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离7m,已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点3m处达到最高，则喷水管OA要升高多少？
  组卷：546引用：4难度：0.6

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• 23．问题初探：数学兴趣小组在研究四边形的旋转时，遇到了这样的一个问题．如图1，四边形ABCD和BEFG都是正方形，BH⊥AE于H，延长HB交CG于点M．通过测量发现CM=MG．为了证明他们的发现，小亮想到了这样的证明方法：过点C作CN⊥BM于点N．他已经证明了△ABH≌△BCN，但接下来的证明过程，他有些迷茫了．
  
  （1）请同学们帮小亮将剩余的证明过程补充完整；
  （2）深入研究：若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图2所示），且

  AB

  BC

  =

  BG

  BE

  =

  k

  （其中k＞0），请直接写出线段CM、MG的数量关系为

  ；
  （3）拓展应用：在图3中，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=∠AED=30°，连接BD、CE，F为BD中点，则AF与CE的数量关系为

  ．
  组卷：220引用：2难度：0.3

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