鲁教五四版九年级（上）中考题同步试卷：3.5 直线和圆的位置关系（07）

一、选择题（共7小题）

• 1．如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=

  2

  -1，则△ABC的周长为（　　）

  A．4+2 2

  B．6

  C．2+2 2

  D．4
  组卷：73引用：68难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（　　）

  A．19°

  B．38°

  C．52°

  D．76°
  组卷：464引用：68难度：0.9

  解析

• 3．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　）

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  组卷：1049引用：86难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是

  ˆ

  EB

  的中点，则下列结论不成立的是（　　）

  A．OC∥AE

  B．EC=BC

  C．∠DAE=∠ABE

  D．AC⊥OE
  组卷：860引用：77难度：0.7

  解析

• 5．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（　　）

  A．AG=BG

  B．AB∥EF

  C．AD∥BC

  D．∠ABC=∠ADC
  组卷：972引用：79难度：0.9

  解析

• 6．直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与线段OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是（　　）

  A．25°或155°

  B．50°或155°

  C．25°或130°

  D．50°或130°
  组卷：50引用：59难度：0.9

  解析

• 7．在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（　　）

  A．1圈

  B．2圈

  C．3圈

  D．4圈
  组卷：688引用：59难度：0.7

  解析

二、填空题（共8小题）

• 8．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=

  度．
  组卷：325引用：63难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，AB=2，AC=

  2

  ，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是

   

  度．
  组卷：740引用：86难度：0.5

  解析

• 10．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为

  5

  2

  ，CD=4，则弦AC的长为

   

  ．
  组卷：668引用：81难度：0.7

  解析

三、解答题（共15小题）

• 29．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，DE和⊙O相切于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
  （1）求证：∠CAD=∠BAD；
  （2）若AE=8，⊙O的半径为5，求DE的长．
  组卷：209引用：58难度：0.3

  解析

• 30．如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
  （1）求证：AC平分∠BAD；
  （2）若CD=1，AC=

  10

  ，求⊙O的半径长．
  组卷：1491引用：62难度：0.5

  解析