2021-2022学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（下）第二次课堂检测数学试卷

一、单选题（每小题3分）

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 笛卡尔心形线
  C． 科克曲线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：2757引用：90难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．平行四边形的对角线相等

  B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．有两对邻角互补的四边形是平行四边形
  组卷：816引用：4难度：0.6

  解析

• 3．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（　　）

  A．三角形的三个外角都是锐角

  B．三角形的三个外角中至少有两个锐角

  C．三角形的三个外角中没有锐角

  D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
  组卷：2195引用：19难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC 的三条中线的交点

  B．△ABC 三边的垂直平分线的交点

  C．△ABC 三条角平分线的交点

  D．△ABC 三条高所在直线的交点
  组卷：1447引用：32难度：0.7

  解析

• 5．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），一次函数y=2x的图象过点A，则不等式2x＜kx+b≤0的解集为（　　）

  A．x≤-2

  B．-2≤x＜-1

  C．-2＜x≤-1

  D．-1＜x≤0
  组卷：1444引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若分式

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  组卷：130引用：1难度：0.8

  解析

• 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（　　）

  A． 720 48 + x - 720 x =5	B． 720 48 +5= 720 48 + x
  C． 720 48 - 720 x =5	D． 720 48 - 720 48 + x =5
  组卷：1109引用：24难度：0.7

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，O为对角线AC与BD的交点，AC⊥AB，E为AD的中点，并且OF⊥BC，∠D=53°，则∠FOE的度数是（　　）

  A．143°

  B．127°

  C．53°

  D．37°
  组卷：278引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．如图，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB向外作等边△ACE，等边△ABD，取AB的中点F，连接DF、EF，已知∠BAC=30°．
  （1）求证：四边形ADFE是平行四边形；
  （2）若BD=4，求四边形BCEF的面积．
  组卷：2326引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图，在直角坐标系中，B（0，4），D（5，0），一次函数y=

  4

  11

  x+

  12

  11

  的图象过C（8，n），与x轴交于A点．
  （1）求点A和点C坐标；
  （2）求证：四边形ABCD为平行四边形；
  （3）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A₁OB₁，问：能否使以O、A₁、D、B₁为顶点的四边形是平行四边形？若能，求出点A₁的坐标；若不能，请说明理由．
  
  组卷：361引用：1难度：0.2

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