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2022-2023学年陕西省铜川市新区九年级（下）第一次段考数学试卷

发布：2024/11/17 13:30:2

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．计算：3^-2=（　　）
A．-
1
9
B．
1
9
C．-6 D．-
1
6
组卷：322引用：10难度：0.9
解析
2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：609引用：11难度：0.9
解析
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．x²-x+
1
4
=（x-
1
2
）²
B．a⁴b-6a³b+9a²b=a²b（a²-6a+9）
C．x²-2x+4=（x-2）²
D．4x²-y²=（4x+y）（4x-y）
组卷：842引用：6难度：0.9
解析
4．一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（　　）
A．∠α+∠β=180° B．∠α+∠β=225° C．∠α+∠β=270° D．∠α=∠β
组卷：4161引用：42难度：0.8
解析
5．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=8．BD=6，点E是CD上一点，连接OE，若OE=CE，则OE的长是（　　）
A．2 B．
5
2
C．3 D．4
组卷：1721引用：21难度：0.5
解析
6．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=
2
3
x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（　　）
A．y=x+2 B．y=
2
x+2 C．y=4x+2 D．y=
2
3
3
x+2
组卷：1396引用：5难度：0.6
解析
7．已知二次函数y=（a-2）x²-（a+2）x+1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程（a-2）x²-（a+2）x+1=0的两根之积为（　　）
A．0 B．-1 C．-
1
2
D．-
1
4
组卷：2371引用：12难度：0.5
解析

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

8．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b,则a+b
0．
（填“＞”，“=”，“＜”）
组卷：140引用：9难度：0.6
解析

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三、解答题（共14小题，计84分，解答应写出过程）

25．如图，已知抛物线y=
1
3
x
2
+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标．
组卷：602引用：4难度：0.3
解析
26．问题提出
（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，则图①中与线段CE相等的线段是
；
问题探究
（2）如图②，AB是半圆O的直径，AB=8，P是
ˆ
AB
上一点，且
ˆ
PB
=
2
ˆ
PA
，连接AP、BP，∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，求线段CF的长；
问题解决
（3）如图③是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图，已知⊙O的直径AB=70m,点C在⊙O上，且AC=BC，P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D，连接AD、BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分别为点E、F．按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区，设AP的长为x米，阴影部分的面积为y平方米．求y与x之间的函数关系式．
组卷：131引用：1难度：0.3
解析