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2020-2021学年四川省成都七中万达学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/22 17:0:2

一、选择题（共十题：共30分）

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
扇形 B．
正方形
C．
等腰直角三角形 D．
正五边形
组卷：248引用：7难度：0.9
解析
2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）
A．x²+1=0 B．x²+x+1=0 C．x²-x+1=0 D．x²-x-1=0
组卷：962引用：118难度：0.9
解析
3．已知平行四边形ABCD中，下列条件：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：2399引用：18难度：0.7
解析
4．某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为x,则列出下列方程正确的是（　　）
A．（1+x）²=140
B．40（1+x）²=140
C．40+40（1+x）+40（1+x）²=140
D．40+40（1+x）=140
组卷：22引用：1难度：0.8
解析
5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，S_菱形ABCD=48，则OH的长为（　　）
A．4 B．8 C．
13
D．6
组卷：5401引用：48难度：0.5
解析
6．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮她算一下，树高是（　　）
A．3.25m B．4.25m C．4.45m D．4.75m
组卷：6839引用：28难度：0.7
解析
7．已知关于x的分式方程
x
x
-
2
-
4
=
k
2
-
x
的解为正数，则x的取值范围是（　　）
A．-8＜k＜0 B．k＞-8且k≠-2 C．k＞-8 D．k＜4且k≠-2
组卷：26引用：1难度：0.7
解析

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四、解答题（共二题：共18分）

21．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（2）该文具每天的销售利润能否达到2300元？说明理由．
（3）若该文具每天的销售利润为2000元，要使成本最低，销售单价应该定为多少？
组卷：29引用：1难度：0.5
解析
22．问题背景如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
尝试应用如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，
AD
BD
=
3
，求
DF
CF
的值；
拓展创新如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2
3
，直接写出AD的长．
组卷：11370引用：43难度：0.7
解析