2015-2016学年山西省太原师院附中七年级（上）第五次周练数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．在-（-5），-（5）²，-|-5|，（-5）²中负数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：79引用：1难度：0.7

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-3）2=-9	B．（-1）2015×1=-1
  C．-5+3=8	D．-|-2|=2
  组卷：942引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．-2的相反数是2

  B．3的倒数是 1 3

  C．（-3）-（-5）=2

  D．-11，0，4这三个数中最小的数是0
  组卷：4241引用：94难度：0.9

  解析

• 4．下列式子中正确的是（　　）

  A．-24＜（-2）2＜（-2）3	B．（-2）3＜-24＜（-2）2
  C．-24＜（-2）3＜（-2）2	D．（-2）2＜（-2）3＜-24
  组卷：145引用：6难度：0.9

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• 5．比较（-4）³和-4³，下列说法正确的是（　　）

  A．它们底数相同，指数也相同

  B．它们底数相同，但指数不相同

  C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

  D．虽然它们底数不同，但运算结果相同
  组卷：7679引用：24难度：0.9

  解析

• 6．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）

  A．23和32	B．-53和（-5）3
  C．-|-5|和-（-5）	D．（- 2 3 ）3和- 2 3 3
  组卷：148引用：6难度：0.9

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三、解答题（共52分）

• 19．阅读下面的解题过程：
  计算：（

  2

  3

  ）²-（-2）×（

  1

  4

  -

  1

  2

  ）+

  1

  6

  ．
  解：原式=

  4

  3

  -（-2）×（

  1

  4

  -

  1

  2

  ）+

  1

  6

  …（第一步）
  =

  4

  3

  -（

  1

  2

  -1）+

  1

  6

  …（第二步）
  =

  4

  3

  +

  1

  2

  +

  1

  6

  …（第三步）
  =2…（第四步）
  回答下列问题：
  （1）上面解题过程中有两处错误，第一处：是第

   

  步，错误的原因是

   

  ；第二处：是第

   

  步，错误的原因是

   

  ．
  （2）直接写出正确的结果是

   

  ．
  组卷：76引用：3难度：0.5

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• 20．阅读材料：求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴
  解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴  ①，将等式两边同时乘2得
  2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵   ②
  将②-①得：S=2²⁰¹⁵-1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵-1
  请你仿照此法计算：
  （1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
  （2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）
  组卷：3583引用：4难度：0.7

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