人教新版八年级上册《12.3 角的平分线的性质》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：4843引用：39难度：0.9

  解析

• 2．作∠AOB的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度为（　　）

  A．大于 1 2 CD

  B．等于 1 2 CD

  C．小于 1 2 CD

  D．以上都不对
  组卷：104引用：4难度：0.5

  解析

• 3．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=5，则DF的长度是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：425引用：7难度：0.8

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• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN

  的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=5，AB=16，则△ABD的面积是（　　）

  A．21

  B．80

  C．40

  D．45
  组卷：429引用：15难度：0.7

  解析

• 5．如图，BD为∠ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，AB=5，DE=2，则△ABD的面积是（　　）

  A．5

  B．7

  C．7.5

  D．10
  组卷：1494引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别是10，15，20．O是△ABC三条角平分线交点，则S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC=（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  组卷：210引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：
  ①在∠B的平分线上；
  ②在∠DAC的平分线上；
  ③在∠ECA的平分线上；
  ④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三个角的平分线的交点．
  上述结论中，正确结论的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1257引用：9难度：0.9

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三、解答题

• 22．本节课我们知道了角平分线有以下性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．从而小芳产生了以下的想法：如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，那么AB：AC=BD：CD成立吗？若成立，请尝试证明．
  组卷：42引用：2难度：0.5

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• 23．如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．
  （1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别与OA、OB相交于点E、F（如图①）．度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？（不需要说理）
  （2）把三角尺绕着点P旋转（如图②），PE与PF相等吗？试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．
  
  组卷：181引用：3难度：0.5

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