2022年河南省高考数学适应性试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={1，3}，N={1-a,3}，若M∪N={1，2，3}，则a的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：356引用：10难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（1+2i）z=3-2i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A． - 1 5

  B． - 8 5

  C． - 1 5 i

  D． - 8 5 i
  组卷：100引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，a₁=1，b₁=5，且a₂₁-b₂₁=34，则a₁₁-b₁₁的值为（　　）

  A．-17

  B．-15

  C．17

  D．15
  组卷：309引用：5难度：0.7

  解析

• 4．“2021年12月2日”因其数字“20211202”的对称性被很多人晒到了朋友圈，类似这样的对称性在二十一世纪，我们还能再遇到（　　）

  A．6次

  B．7次

  C．8次

  D．9次
  组卷：72引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一条渐近线与直线2x-y+3=0平行，则该双曲线的离心率是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：203引用：7难度：0.7

  解析

• 6．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．若顾客实际购得的黄金为mg,则（　　）

  A．m＞10	B．m=10
  C．m＜10	D．以上都有可能
  组卷：86引用：10难度：0.6

  解析

• 7．已知侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为3，D为侧棱CC₁的中点，M为侧棱AA₁上一点，且A₁M=1，N为B₁C₁上一点，且MN∥平面ABD，则NB₁的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：94引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，C₁的参数方程为

  x = tcosα

  y = - 1 + tsinα

  （t为参数，0≤α＜π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求C₂的直角坐标方程；
  （2）C₁与C₂相交于不同的两点A，B线段AB的中点为M，点N（0，-1），若|MN|=2，求C₁的参数方程中sinα的值．
  组卷：77引用：3难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-a|+|2x+a+1|．
  （1）当a=0时，求不等式f（x）＜2|x|+1的解集；
  （2）若a＞0，且关于x的不等式f（x）＜2有解，求实数a的取值范围．
  组卷：67引用：6难度：0.6

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