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2023年江苏省无锡市锡山区锡东片中考数学第一次适应性试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．-2的相反数是（　　）
A．-2 B．2 C．-
1
2
D．±2
组卷：262引用：16难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．b³•b²=b⁶ B．x³+x³=x⁶ C．（-a³）²=a⁶ D．a²÷a²=0
组卷：134引用：7难度：0.7
解析
3．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：73引用：3难度：0.8
解析
4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
组卷：2194引用：62难度：0.7
解析
5．如图是用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2
2
，则这个圆锥的侧面积是（　　）
A．4π B．3π C．2π D．π
组卷：341引用：5难度：0.6
解析
6．如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且点D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，则∠OEC的度数为（　　）
A．90° B．80° C．70° D．60°
组卷：259引用：1难度：0.8
解析
7．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠ABC=60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE=DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：
①存在无数个平行四边形MENF；
②存在无数个矩形MENF；
③存在无数个菱形MENF；
④存在无数个正方形MENF．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：4064引用：24难度：0.5
解析
8．如图，直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A（-2，0），点B（3，0），则
x
+
b
＞
0
kx
+
2
＞
0
解集为（　　）
A．x＜-2 B．x＞3 C．x＜-2或x＞3 D．-2＜x＜3
组卷：2880引用：22难度：0.8
解析
9．如图，点A的坐标是（-2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx-3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
6
5
5
组卷：1783引用：9难度：0.3
解析

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三、解答题（本大题共10小题，其中19、20每题8分，21-28题每题10分，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

27．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”．例如：图中的P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（2，2），B（
3
2
，-
5
2
），C（-1，5）中，是“垂距点”的点为
；
（2）求函数y=2x+3的图象上的“垂距点”的坐标；
（3）⊙T的圆心T的坐标为（1，0），半径为r.若⊙T上存在“垂距点”，则r的取值范围是
．
组卷：1460引用：5难度：0.3
解析
28．抛物线y=ax²+bx+3过点A（-1，0），点B（3，0），顶点为C．
（1）直接写出抛物线的表达式及点C的坐标；
（2）如图1，点P在抛物线上，连接CP并延长交x轴于点D，连接AC，若△DAC是以AC为底的等腰三角形，求点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，点E是线段AC上（与点A，C不重合）的动点，连接PE，作∠PEF=∠CAB，边EF交x轴于点F，设点F的横坐标为m,求m的最大值．
组卷：651引用：4难度：0.2
解析