新人教版七年级数学下册《第1章 三角形的初步认识》2014年单元测试卷（二）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
-
1．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（ ）
组卷：477引用：27难度：0.9 -
2．已知三角形的三边长分别为4，5，x,则x不可能是（ ）
组卷：855引用：89难度：0.9 -
3．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）组卷：2892引用：316难度：0.9 -
4．如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（ ）组卷：706引用：80难度：0.9 -
5．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（ ）组卷：310引用：36难度：0.9 -
6．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（ ）
组卷：1062引用：74难度：0.9 -
7．如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，如果∠1=145°，那么∠B的度数为（ ）组卷：40引用：2难度：0.9 -
8．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（ ）组卷：1425引用：9难度：0.7
三、解答题（本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．）
-
25．问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．
若∠A=80°，则∠BEC=；若∠A=n°，则∠BEC=．
探究：
（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n°，则∠BEC=；
（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，则∠BEC=；
（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，则∠BEC=．
组卷：368引用：1难度：0.5 -
26．【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．组卷：7876引用：77难度：0.1
