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2018-2019学年黑龙江省哈尔滨三十九中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/12/20 20:0:3

一、选择题（每题3分，共30分）

1．-2的绝对值是（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．2 D．
1
2
组卷：2186引用：140难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a²=a⁵ B．a³•a²=a⁶ C．（a²）³=a⁶ D．
（
a
2
）
2
=
a
2
2
组卷：239引用：69难度：0.9
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：789引用：30难度：0.7
解析
4．如图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，则下列说法正确的是（　　）
A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
组卷：37引用：2难度：0.9
解析
5．方程
1
x
=
3
2
x
+
1
的解是（　　）
A．x=0 B．x=1 C．x=
1
5
D．x=-1
组卷：157引用：1难度：0.9
解析
6．对于双曲线y=
k
-
3
x
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＜3 B．k≤3 C．k＞3 D．k≥3
组卷：598引用：20难度：0.9
解析
7．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=
2
2
，BD=
3
，则AB的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：847引用：53难度：0.9
解析
8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）
A．
3
2
B．3 C．1 D．
4
3
组卷：2220引用：79难度：0.9
解析
9．如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　）
A．
AD
DB
=
DE
BC
B．
EF
AD
=
BF
BC
C．
EF
AB
=
DE
BC
D．
AE
EC
=
BF
FC
组卷：306引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（21题、22题各7分，23题、24题各8分，25题、26题、27题各10分，共60分）

26．如图，△ABC内接于⊙O，点D在AB边上，CD与OB交于点E，∠ACD=∠OBC；
（1）如图1，求证：CD⊥AB；
（2）如图2，当∠BAC=∠OBC+∠BCD时，求证：BO平分∠ABC；
（3）如图3，在（2）的条件下，作OF⊥BC于点F，交CD于点G，作OH⊥CD于点H，连接FH并延长，交OB于点P，交AB边于点M．若OF=3，MH=5，求AC边的长．
组卷：201引用：1难度：0.3
解析
27．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-
1
2
x+4交x轴于点C，交y轴于点A，过A、C两点的抛物线y=ax²+bx+4交x轴负半轴于点B，且tan∠BAO=
3
4
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知E、F是线段AC上异于A、C的两个点，且AE＜AF，EF=2
5
，D为抛物线上第一象限内一点，且DE=DF，设点D的横坐标为m,△DEF的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当∠EDF=90°时，连接BD，P为抛物线上一动点，过P作PQ⊥BD交线段BD于点Q，连接EQ．设点P的横坐标为t,求t为何值时，PE=QE．
组卷：237引用：1难度：0.2
解析