2022-2023学年湖南省永州市祁阳市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D．81
  组卷：229引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  -

  2

  x

  +

  5

  的值为0，则x的值是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．-5
  组卷：1247引用：18难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）

  A．1，1，2

  B．1，2，4

  C．2，3，4

  D．2，3，5
  组卷：3180引用：61难度：0.9

  解析

• 4．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）

  A．8.23×10-6

  B．8.23×10-7

  C．8.23×106

  D．8.23×107
  组卷：1676引用：52难度：0.9

  解析

• 5．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．等边三角形

  C．钝角三角形

  D．直角三角形
  组卷：568引用：25难度：0.9

  解析

• 6．下列变形从左到右一定正确的是（　　）

  A． a b = a - 2 b - 2

  B． a b = ac bc

  C． a b = a 2 b 2

  D． ax bx = a b
  组卷：2894引用：29难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的不等式（2-a）x＞1的解集是x＜

  1

  2

  -

  a

  ；则a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a＜2

  D．a＞2
  组卷：3117引用：8难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为（　　）

  A．18

  B．21

  C．26

  D．28
  组卷：590引用：14难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

• 24．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
  （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
  （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
  组卷：5590引用：67难度：0.5

  解析

• 25．（1）操作实践：△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，请画出一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；（要求用两种不同的分割方法）
  （2）分类探究：△ABC中，最小内角∠B=24°，若△ABC被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出△ABC最大内角的所有可能值；
  （3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？（请你至少写出两个条件，无需证明）
  
  组卷：3527引用：6难度：0.4

  解析