2022年青海省西宁市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0≤x≤3}，则A∪B=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|-2＜x≤3}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：144引用：5难度：0.8

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• 2．在复平面内，复数

  z

  =

  2

  1

  +

  i

  ，则z的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  组卷：123引用：5难度：0.7

  解析

• 3．某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的平均数是（　　）

  A．87

  B．86

  C．85

  D．84
  组卷：54引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（0，1），B（2，3），向量

  BC

  =（-3，1），则向量

  AC

  =（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-3）

  D．（-1，3）
  组卷：434引用：6难度：0.8

  解析

• 5．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与B₁C所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界．从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5尺，立春的日影长为15.5尺，则春分的日影长为（　　）

  A．9.5尺

  B．10.5尺

  C．11.5尺

  D．12.5尺
  组卷：150引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在区间[2，4]上随机取一个数x,则2^x≥8的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：94引用：2难度：0.8

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（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=α（0≤α＜π，ρ∈R）．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）已知曲线C与直线l交于A，B两点，若

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  =

  2

  3

  ，求直线l的直角坐标方程．
  组卷：33引用：4难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|ax-1|-|x-1|．
  （1）当a=2时，解不等式f（x）＜1；
  （2）当x∈（0，1）时，f（x）＜x,求实数a的取值范围．
  组卷：52引用：4难度：0.6

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