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2021年广东省珠海八中中考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案写在括号内．

1．实数-3的倒数是（　　）
A．3 B．-
1
3
C．±3 D．-3
组卷：64引用：2难度：0.8
解析
2．新型冠状病毒的直径约为125纳米（1纳米=1×10^-9米），125纳米用科学记数法表示为（　　）米．
A．1.25×10^-11 B．12.5×10^-8 C．1.25×10^-8 D．1.25×10^-7
组卷：521引用：12难度：0.8
解析
3．下列运算中，计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（2a²）³=6a⁶ C．a²•a³=a⁶ D．（2a³）²=4a⁶
组卷：1703引用：15难度：0.9
解析
4．整式n²-1与n²+n的公因式是（　　）
A．n B．n² C．n+1 D．n-1
组卷：2748引用：18难度：0.8
解析
5．一组数据4、5、8、x、3的众数是5，则这组数的中位数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．8
组卷：223引用：5难度：0.9
解析
6．把方程
x
3
-
x
-
1
4
=1去分母后正确的是（　　）
A．4x-3（x-1）=1 B．4x-3x-3=12
C．4x-3（x-1）=12 D．4x+3x-3=12
组卷：704引用：3难度：0.7
解析
7．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为（　　）
A．
x
-
y
=
8
3
x
-
y
=
12
B．
x
+
y
=
18
3
x
+
y
=
12
C．
x
+
y
=
8
3
x
-
y
=
12
D．
x
-
y
=
8
3
x
+
y
=
12
组卷：2241引用：15难度：0.8
解析
8．将一副三角板如图放置，∠ABE=30°，∠DAC=45°，若DA∥BC，则∠EBC的度数为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
组卷：124引用：3难度：0.8
解析

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五．解答题三（每小题10分，共20分）

24．在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

（1）如图1，当t=3时，求DF的长．
（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．
（3）连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．
组卷：3542引用：15难度：0.3
解析
25．如图1，抛物线y=mx²+8mx+12m（m＞0），与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C，点D是第三象限内抛物线上的一点，连接OD、AD、BD．

（1）若△OBC为等腰直角三角形，求m的值；
（2）若OD=BD，∠ODA=∠OBD，求抛物线的函数表达式；
（3）如图2，点P是抛物线上一动点，点Q在抛物线的对称轴上，若以点B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
组卷：77引用：1难度：0.3
解析