人教新版八年级上册《第13章 轴对称》2023年单元测试卷（14）

一、选择题

• 1．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：260引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC为直角坐标系中任意的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A₁B₁C₁，则它与△ABC的位置关系是（　　）

  A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
  C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称
  组卷：635引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠B=36°，AB=AC，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．72°

  D．108°
  组卷：779引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则△BEC的周长是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：4218引用：50难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b,顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．35°
  组卷：1342引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ABC中，D点在BC上，∠B=62°，∠C=53°，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．则∠EAF的度数为（　　）

  A．124°

  B．115°

  C．130°

  D．106°
  组卷：1611引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：775引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在钝角三角形ABC中，∠ABC为钝角，以点B为圆心，AB长为半径画弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连接AD，CB的延长线交AD于点E．下列结论错误的是（　　）

  A．CE垂直平分AD	B．CE平分∠ACD
  C．△ABD是等腰三角形	D．△ACD是等边三角形
  组卷：2694引用：15难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
  （1）求证：△OCD是等边三角形；
  （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
  组卷：15979引用：66难度：0.3

  解析

• 24．如图，四边形ABCD中，AD=2，∠A=∠D=90°，∠B=60°，BC=2CD．
  （1）在AD上找到点P，使PB+PC的值最小．保留作图痕迹，不写证明；
  （2）求出PB+PC的最小值．
  组卷：379引用：2难度：0.3

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