初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（06）

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是（　　）

  A．a%

  B．（1+a）%

  C． a + 1 100 a

  D． a 100 + a
  组卷：343引用：5难度：0.9

  解析

• 2．x=9，y=-4是二元二次方程2x²+5xy+3y²=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有（　　）

  A．2组

  B．6组

  C．12组

  D．16组
  组卷：88引用：2难度：0.9

  解析

• 3．有四个数：a=

  3

  .

  85

  -

  2

  .

  57

  ，b=-

  1534

  1023

  ，c=-

  487

  325

  ，d=-

  267

  178

  ，则它们的大小关系是（　　）

  A．d＜c＜b＜a

  B．d＜b＜c＜a

  C．b＜c＜a＜d

  D．d＜a＜c＜b
  组卷：267引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果0＜m＜10，并且m≤x≤10，那么，代数式|x-m|+|x-10|+|x-m-10|化简后所得到的最后结果是（　　）

  A．-10

  B．10

  C．x-20

  D．20-x
  组卷：369引用：3难度：0.5

  解析

• 5．将1990名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1循环，那么，1990名学生所报的数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 6．两个有理数的积如果不大于被乘数，那么（　　）

  A．乘数是小数	B．乘数是循环小数
  C．乘数不大于1	D．乘数可能大于1
  组卷：47引用：1难度：0.9

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三、解答题（共3小题，满分48分）

• 18．已知

  2

  x

  -

  1

  3

  -

  1

  ≥

  x

  -

  5

  -

  3

  x

  2

  ，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．
  组卷：2470引用：4难度：0.5

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• 19．从两个重量分别为12千克（kg）和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等．求所切下的合金的重量是多少千克？
  组卷：369引用：2难度：0.1

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