2021-2022学年浙江省温州实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均得0分）

• 1．如图，与∠1构成同位角的是（　　）​

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：59引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列方程为二元一次方程的是（　　）

  A．x+y=2

  B．2y=y-5

  C．xy=6

  D． x + 1 y = 2
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.3×10-4

  B．3×10-4

  C．0.3×10-5

  D．3×10-5
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算中正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a6÷a2=a4

  D．a3+2a3=3a6
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如果x²+6x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．36
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在解方程组

  2 x - y = 7 ①

  y = x + 1 ②

  的过程中，将②代入①可得（　　）

  A．2x-x+1=7

  B．2x-x-1=7

  C．2x+3-x=7

  D．2x-x=7
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 7．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线PA，PB反射之后，反射光线AC∥BD，若∠CAP=40°，∠DBP=66°，则∠APB的度数为（　　）

  A．26°

  B．80°

  C．106°

  D．132°
  组卷：160引用：2难度：0.7

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• 8．如图，将5个形状，大小都一样，边长分别为x,y的长方形，放置在一个长为12，宽为9的大长方形中，形成如图所示的对称图形（每个小于平角的角都为直角），则符合题意的方程组是（　　）
  ​

  A． 3 x + 2 y = 12 x + 2 y = 9	B． 2 x + 3 y = 12 2 x + y = 9
  C． 3 x + 2 y = 9 x + 2 y = 12	D． x + y = 12 x - y = 9
  组卷：68引用：2难度：0.7

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三、解答题（本大题共6题，共58分）

• 23．某住宅小区，为美化环境，提高居民的生活质量，想要建造一个八边形的居民广场，平面设计图如图，其中四边形MNPQ是正方形花坛，图中的阴影部分是四个完全相同的长方形，上面铺设花岗岩地坪，在四个三角形区域上铺设草坪，设正方形花坛MNPQ的边长为x cm,长方形PGHQ中，HQ为y cm.
  （1）用含x、y的代数式表示阴影部分的面积为

  cm²．
  （2）当x=15cm,y=40cm,求八边形的居民广场平面设计图的面积是多少cm²？
  （3）在长方形PGHQ中，当HQ的2倍比PQ多50cm,且长方形PGHQ的面积为700cm²时，DC的边长为

  cm.
  组卷：72引用：1难度：0.6

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• 24．2022杭州亚运会吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”，某厂家需要制作吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”三个为一组的礼盒套装若干套．
  
  已知甲、乙、丙三个小组每天可完成的数量如下：

  	琮琮（个）	莲莲（个）	宸宸（个）
  甲组	15	-	10
  乙组	-	25	10
  丙组	5	10	20

  （1）如果安排甲组生产3天．乙组生产2天，最多能搭配

  个套装．
  （2）若现已有20个琮琮，厂家还需安排甲组工作x天，乙组工作y天，恰好可以搭配成若干个套装．
  ①请填写下表：（用x,y的代数式表示）

  琮琮（个）	莲莲（个）	宸宸（个）
  15x+20

  ②结合上表，列方程组，求一共可以搭配多少个套装？
  （3）若现已有100个琮琮，甲、乙两组分别生产a天，b天后被委派其他任务，此时该工作由丙组接替完成，要使吉祥物恰好可以搭配成若干个套装，则甲组至少要生产

  天，共可搭配

  个套装．
  组卷：121引用：1难度：0.5

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