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2022-2023学年陕西省西安市铁一中学、滨河中学、铁一陆港中学三校联考九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/9/9 5:0:8

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．如图中几何体的左视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：411引用：2难度：0.9
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，
sin
A
=
3
5
，则tanA=（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
4
5
D．
5
4
组卷：910引用：7难度：0.7
解析
3．若
a
b
=
3
4
，则
a
-
b
a
+
b
=（　　）
A．
1
7
B．
-
1
7
C．7 D．-7
组卷：783引用：5难度：0.8
解析
4．在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为A（2，0），O（0，0），B（-1，1）．以坐标原点O为位似中心，作与△AOB位似的△A'OB'，使得△A'OB'与△AOB的相似比为2，则点B的对应点B'的坐标为（　　）
A．
（
-
1
2
，
1
2
）
B．（-2，2）
C．
（
1
2
，-
1
2
）
或
（
-
1
2
，
1
2
）
D．（-2，2）或（2，-2）
组卷：441引用：2难度：0.7
解析
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，DB=8，则点A到BC的距离为（　　）
A．
24
5
B．6 C．8 D．
48
5
组卷：539引用：5难度：0.5
解析
6．小明和小强晚上相约一起测量放学路上路灯的高度．小明将一个长为1米的木棒平行于地面放置在路灯下，小强测出此时木棒在路灯下影长为1.75米，且木棒距离地面的距离为1.5米，则路灯的高度为（　　）
A．3.75 B．3.5 C．3 D．2
组卷：218引用：1难度：0.7
解析
7．如图，AB、CD为⊙O的两条弦，⊙O的半径为r,AB=r,CD=
2
r,连接AC、BD，AC与BD交于点H，则∠BHC的度数为（　　）
A．100° B．105° C．110° D．115°
组卷：1103引用：2难度：0.5
解析

8．已知抛物线y=ax²-2ax+c（a,c为常数，且a＞0），关于抛物线的下列说法中，不正确的是（　　）

A．抛物线的对称轴为直线x=1

B．若c＜0，则抛物线与x轴有两个交点，且交点在y轴两侧

C．若点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在抛物线上，且x₁＜x₂，x₁+x₂＞2，则y₁＜y₂

D．若点（m,n）在抛物线上，则n≤c-a

组卷：554引用：3难度：0.4

解析

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三、解答题（共11小题，共78分，解答题写出过程）

24．已知抛物线C：y=2x²+bx+c（a≠0）与x轴交于O（0，0）、A（5，0）．
（1）求抛物线C的表达式；
（2）将抛物线C平移得到抛物线C'，其中A点平移后的对应点记为A'，O点平移后的对应的点记为O'，当以A、O、A'、O'为顶点的四边形为面积为20的菱形，且抛物线C'顶点在y轴的右侧时，求平移后得到的抛物线C'的表达式．
组卷：456引用：2难度：0.3
解析
25．如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，并称这两个角的公共边为底边．

例如：若△ABC中，∠A=2∠B，则△ABC为以边AB为底边的倍角三角形．
问题提出
（1）已知△ABC为倍角三角形，且∠ABC=2∠C．
①如图1，若BD为△ABC的角平分线，则图中相等的线段有
，图中相似三角形有
；
②如图2，若AC的中垂线交边BC于点E，连接AE，则图中等腰三角形有
．
问题解决
（2）如图3，现有一块梯形板材ABCD，AD∥BC，∠A=90°，AB=48，BC=132，AD=68．工人师傅想用这块板材裁出一个△BCP型部件，使得点P在梯形ABCD的边上，且△BCP为以BC为底边的倍角三角形．工人师傅在这块板材上的作法如下：
①作BC的中垂线l交BC于点E；
②在BC上方的直线l上截取EF=33，连接CF并延长，交AD于点P；
③连接BP，得△BCP．
1）请问，若按上述作法，裁得的△BCP型部件是否符合要求？请证明你的想法．
2）是否存在其它满足要求的△BCP？若存在，请画出图形并求出CP的长；若不存在，请说明理由．
组卷：311引用：1难度：0.2
解析

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A．（ - 1 2 ， 1 2 ）	B．（-2，2）
C．（ 1 2 ，- 1 2 ）或（ - 1 2 ， 1 2 ）	D．（-2，2）或（2，-2）

2022-2023学年陕西省西安市铁一中学、滨河中学、铁一陆港中学三校联考九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．如图中几何体的左视图为（ ）

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=35，则tanA=（ ）

3．若ab=34，则a-ba+b=（ ）

4．在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为A（2，0），O（0，0），B（-1，1）．以坐标原点O为位似中心，作与△AOB位似的△A'OB'，使得△A'OB'与△AOB的相似比为2，则点B的对应点B'的坐标为（ ）

5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，DB=8，则点A到BC的距离为（ ）

6．小明和小强晚上相约一起测量放学路上路灯的高度．小明将一个长为1米的木棒平行于地面放置在路灯下，小强测出此时木棒在路灯下影长为1.75米，且木棒距离地面的距离为1.5米，则路灯的高度为（ ）

7．如图，AB、CD为⊙O的两条弦，⊙O的半径为r,AB=r,CD=2r,连接AC、BD，AC与BD交于点H，则∠BHC的度数为（ ）

8．已知抛物线y=ax2-2ax+c（a,c为常数，且a＞0），关于抛物线的下列说法中，不正确的是（ ）

三、解答题（共11小题，共78分，解答题写出过程）

1．如图中几何体的左视图为（　　）

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，
sin
A
=
3
5
，则tanA=（　　）

3．若
a
b
=
3
4
，则
a
-
b
a
+
b
=（　　）

4．在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为A（2，0），O（0，0），B（-1，1）．以坐标原点O为位似中心，作与△AOB位似的△A'OB'，使得△A'OB'与△AOB的相似比为2，则点B的对应点B'的坐标为（　　）

5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，DB=8，则点A到BC的距离为（　　）

6．小明和小强晚上相约一起测量放学路上路灯的高度．小明将一个长为1米的木棒平行于地面放置在路灯下，小强测出此时木棒在路灯下影长为1.75米，且木棒距离地面的距离为1.5米，则路灯的高度为（　　）

7．如图，AB、CD为⊙O的两条弦，⊙O的半径为r,AB=r,CD=
2
r,连接AC、BD，AC与BD交于点H，则∠BHC的度数为（　　）

8．已知抛物线y=ax²-2ax+c（a,c为常数，且a＞0），关于抛物线的下列说法中，不正确的是（　　）