2022-2023学年广东省广州113中学高一（上）段考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．设集合A={x|x≥1），B={x|-1＜x＜2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：248引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知指数函数y=a^x的图象过点（2，4），则log_a4=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：552引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A． y = x 2 与 y = 3 x 3	B．y=1与y=x0
  C．y=x+2与s=t+2	D． y = 1 x 与 y = （ 1 x ） 2
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若a=e^0.5，b=ln2，c=log₂0.2，则有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：605引用：17难度：0.8

  解析

• 5．不等式2x²-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（　　）

  A．-3＜x＜ 1 2

  B．-1＜x＜6

  C．- 1 2 ＜x＜0

  D．- 1 2 ＜x＜3
  组卷：418引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=x-

  x

  （x＞0），g（x）=x+e^x，h（x）=x+lnx的零点分别为x₁、x₂、x₃，则（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x1＜x3

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  组卷：276引用：8难度：0.7

  解析

• 7．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震级数M之间的关系式为lgE=4.8+1.5M．2020年12月29日19时19分在克罗地亚发生6.5级地震它所释放出来的能量大约是2020年12月30日8时35分在日本本州东海岸发生5.1级地震的（　　）倍．

  A．65

  B．100

  C．126

  D．349
  组卷：72引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  为奇函数．
  （Ⅰ）求实数a的值并证明f（x）是增函数；
  （Ⅱ）若实数t满足不等式f（

  1

  t

  -

  2

  ）+f（-1）＞0，求t的取值范围．
  组卷：348引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知函数g（x）对一切实数x,y∈R，都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求g（0）的值；
  （2）求f（x）的解析式；
  （3）若关于x的方程f（|2^x-1|）+

  2

  k

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
  组卷：309引用：5难度：0.4

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