2023-2024学年浙江省台州市椒江区书生中学八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（3×10）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x4•x2=x8	B．（-x3y）3=-x9y3
  C．x6÷x2=x3（x≠0）	D．（-2x）2=-4x2
  组卷：638引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．三角形的三条高的交点一定在三角形内部

  B．三角形的三条中线的交点一定在三角形内部

  C．三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部

  D．三角形的三条边的垂直平分线的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部
  组卷：349引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：339引用：6难度：0.5

  解析

• 5．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|-|c-a-b|=（　　）

  A．2a-b

  B．2c

  C．0

  D．a-b
  组卷：150引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（　　）

  A．∠DAE=∠B

  B．∠C=∠EAC

  C．∠DAE=∠EAC

  D．AE∥BC
  组卷：984引用：17难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AP是角平分线，PC=4，AB=10，△ABP的面积是（　　）

  A．15

  B．32

  C．40

  D．20
  组卷：103引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=7，AD=5，则AC的取值范围为（　　）

  A．5＜AC＜15

  B．3＜AC＜15

  C．3＜AC＜17

  D．5＜AC＜17
  组卷：449引用：13难度：0.7

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三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12）

• 23．如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
  
  （1）如图1，过F点作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA；
  （2）如图2，在（1）的条件下，连接BF交AC于D点，若AD=3CD，求证：E点为BC中点；
  （3）如图3，当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若

  BC

  BE

  =

  4

  3

  ，则

  AD

  CD

  =

  ．
  组卷：196引用：3难度：0.5

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• 24．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．
  
  （1）求证：∠BOC=

  1

  2

  ∠A+90°．
  （2）如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
  （3）如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．
  ①求证：BC-BE-CD=2OF．
  ②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．
  组卷：205引用：5难度：0.1

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